自己回帰モデル（じこかいきモデル、英: autoregressive model）は時点 t におけるモデル出力が時点 t 以前のモデル出力に依存する確率過程である。ARモデルとも呼ばれる。

自己回帰モデルは、例えば自然科学や経済学において、時間について変動する過程を描写している。（古典的な）自己回帰モデルは実現値となる変数がその変数の過去の値と確率項（確率、つまりその値を完全には予測できない項）に線形に依存している。ゆえに自己回帰モデルは一種の確率差分方程式の形状を取る。

自己回帰モデルはより一般的な時系列の自己回帰移動平均モデル（ARMAモデル）の特別なケースである。また、一つ以上の確率差分方程式からなるベクトル自己回帰モデル（英語版）（VARモデル）の特別ケースでもある。推計統計学・機械学習における生成モデルとしても自己回帰モデルは表現でき、古典的な（線形）自己回帰生成モデルを拡張した非線形自己回帰生成モデルも盛んに研究されている。
定義

A R ( p ) {\displaystyle AR(p)} という記法はオーダー p の自己回帰モデルを意味している。AR(p) モデルは以下のように定義される。 X t = c + ∑ i = 1 p φ i X t − i + ε t {\displaystyle X_{t}=c+\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}X_{t-i}+\varepsilon _{t}\,}

ここで φ 1 , … , φ p {\displaystyle \varphi _{1},\ldots ,\varphi _{p}} はモデルのパラメーターであり、 c {\displaystyle c} は定数項、 ε t {\displaystyle \varepsilon _{t}} はホワイトノイズである。この式は後退オペレーター（英語版） B を用いることで以下のような同値である表現で書き表すことが出来る。 X t = c + ∑ i = 1 p φ i B i X t + ε t {\displaystyle X_{t}=c+\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}B^{i}X_{t}+\varepsilon _{t}}

よって、左辺の総和を移項し多項式表現を用いれば、 ϕ ( B ) X t = c + ε t . {\displaystyle \phi (B)X_{t}=c+\varepsilon _{t}\,.}

と表せる。ゆえに自己回帰モデルは、ホワイトノイズを入力値とする、全ての極における無限インパルス応答の出力値として見なすことも出来る。

自己回帰モデルが弱定常であるためにはいくつかのパラメーター制約が必要になる。例えば、 。 φ 1 。 ≥ 1 {\displaystyle |\varphi _{1}|\geq 1} であるAR(1) モデルで表現される過程は定常ではない。より一般的に、AR(p) モデルが弱定常であるためには、多項式 z p − ∑ i = 1 p φ i z p − i {\displaystyle \textstyle z^{p}-\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}z^{p-i}} の根が単位円の内側になくてはならない。つまり全ての根 z i {\displaystyle z_{i}} が 。 z i 。 < 1 {\displaystyle |z_{i}|<1} を満たさなくてはならない。
ショックの異時点間における影響

自己回帰モデルにおいて、一時点でのショックは将来の更新変数の値に恒久的に影響を与える。例えば、AR(1) モデル X t = c + φ 1 X t − 1 + ε t {\displaystyle X_{t}=c+\varphi _{1}X_{t-1}+\varepsilon _{t}} を考えてみよう。t=1 時点での ε t {\displaystyle \varepsilon _{t}} の値がゼロでなければ、 ε 1 {\displaystyle \varepsilon _{1}} の量だけ X 1 {\displaystyle X_{1}} に影響がある。この時、 X 1 {\displaystyle X_{1}} から見た X 2 {\displaystyle X_{2}} についてのAR方程式により、 ε 1 {\displaystyle \varepsilon _{1}} は φ 1 ε 1 {\displaystyle \varphi _{1}\varepsilon _{1}} の量だけ X 2 {\displaystyle X_{2}} に影響を与える。さらに、 X 2 {\displaystyle X_{2}} から見た X 3 {\displaystyle X_{3}} についてのAR方程式により、 ε 1 {\displaystyle \varepsilon _{1}} は φ 1 2 ε 1 {\displaystyle \varphi _{1}^{2}\varepsilon _{1}} の量だけ X 3 {\displaystyle X_{3}} に影響を与える。