フィルタ回路において、入力波形と出力波形の位相差から遅延時間を計算する手法として、位相遅延を求める方法と、群遅延を求める方法がある。
波形にひずみが生じないようにするためには、できるかぎりフィルタ回路の遅延時間を一定にする必要がある[1]。この一例としてベッセルフィルタがある。 位相遅延（phase delay） τp は、入力波形と出力波形の位相差φを角周波数ωで割ったものであり、 τ p = − ϕ ω {\displaystyle \tau _{p}=-{\frac {\phi }{\omega }}} で求められる。 位相には 2πn の不定性（φ と φ＋2πn の間で区別が付かない）が存在するため、フィルタ回路の特性の指標を表すときは、位相遅延よりも群遅延を用いることが多い[2]。 群遅延（グループ遅延、group delay）τg は、入力波形と出力波形の位相差φを角周波数ωで微分したものであり、 τ g = − d ϕ d ω {\displaystyle \tau _{g}=-{\frac {d\phi }{d\omega }}} で求められる。 位相遅延が単純に2つの正弦波の「ピークの差」なのに対して、群遅延は「うなりのピークの差」と考えることができる[2][4]。
位相遅延
群遅延群遅延の求め方[3]
関連項目
群速度
位相速度
参照^ 相良岩男著 「わかりやすいフィルタ回路入門」 日刊工業新聞社 p.144 ISBN 4-526-05520-4
^ a b ⇒未確認飛行C - 周波数特性 (ディジタル信号処理)
^ ⇒Agilent AN1287-1 ベクトル・ネットワーク解析の基礎 p.11
^ ⇒Stanford Exploration Project
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