この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）
出典検索?: "統計学" ? ニュース ・ 書籍 ・ スカラー ・ CiNii ・ J-STAGE ・ NDL ・ dlib.jp ・ ジャパンサーチ ・ TWL（2021年3月）
正規分布は非常に一般的な確率密度関数の一つであり、中心極限定理により有用となっている。散布図は、さまざまな変数間で観測された関係を示すために記述統計で利用される。この散布図はIrisデータセット（英語版）を使用している。

統計学（とうけいがく、英: statistics）とは、統計に関する研究を行う学問である。経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供するため、幅広い分野で応用されている[注釈 1]。

物理学・経済学[2][3]・社会学・心理学[4]・言語学といった人文科学・社会科学・自然科学（基礎科学）から、工学・医学[5]・薬学といった応用科学まで、実証分析を伴う科学の分野において必須の学問となっている。また、科学哲学における重要なトピックの一つでもある。
語源詳細は「統計学の歴史#語源」を参照

英語で統計または統計学を「statistics（スタティスティクス）」と言うが、語源はラテン語で「状態」を意味する「statisticum（スタティスティークム）」であり、この言葉がイタリア語で「国家」を意味するようになり、国家の人力、財力等といった国勢調査を比較検討する学問を意味するようになった[要出典][注釈 2]。

なお、統計学という語は、ドイツの政治学者ゴットフリート・アッヘンヴァルが1749年に『ヨーロッパ諸国国家学綱要』の中で、それまでドイツ語で「Staatenkunde」（「国情論」の意味）と呼ばれていた[6]学問に「Statistik（シュタティシュティーク）」（統計学）の名をつけたことに始まる[7]。

日本語の「統計」という語の起源は明確にはなっていないが、幕末から明治初年にかけての洋学者である柳川春三が初めて現在の意味でこの語を使用したと考えられており、明治2年（1869年）には彼の編纂した冊子においてこの語と用法が使用されたとの記述がある。その後、明治4年（1871年）には大蔵省に「統計司」（後に「統計寮」に改組）が置かれ、次第にこの語が広まっていった[8]。
分類
記述統計学と推計統計学詳細は「Category:記述統計学」および「Category:推計統計学」を参照

統計学は「記述統計学 (descriptive statistics) 」 と「推計統計学（inferential statistics、推測統計学とも） 」に分類できる[9]。