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表

話

編

歴

統計学は、歴史的には、現代の観点では、18世紀に、主権国家が工業化し新たなニーズに応える上で進歩し始めた。統計学の進歩の特に大きな要因として、ヴェストファーレン条約（1648年）後のヨーロッパ諸国の発展と、統計学を強固な理論とした確率論の発展が挙げられる。

初期の頃は、統計学が対象とするデータは、人口統計などの、国家についての情報に限られていた。後に、対象となるデータはあらゆる情報に広がり、データの分析や解釈が発展していった。現代の言葉では、「統計」とは、国民経済計算や過去の気温変化といった集積されたデータと、統計学的推測による分析作業の両方を指す。統計学の手段として、確率論における確率空間が用いられることが多い。特に求められるのはコンピュータのアプリケーションソフトウェアによるデータ処理である。統計学の概念の多くは科学の世界に幅広く重要な影響を与えている。実験計画法や、ベイズ推定といった統計学的推測へのアプローチはこれらに含まれる。これらはそれぞれ現代統計学の基礎となるアイディアの系譜と見なされている。
概要

18世紀までは、「統計」という語は、国家による人口や経済のデータの公的集計を指していた。少なくとも二千年の間、こういったデータは、主に課税や徴兵のための人的、物的資源の集計であった。19世紀初頭、集計が強化され、「統計」の意味は広がり、データの集計、要約、分析に関連する分野を含むようになった。今日、データが集計され、統計量が計算され、広く、政府、企業、大半の科学やスポーツ、さらには多くの娯楽で使用されている。電子計算機はより精巧な統計計算をもたらし、データが大きかったり多くても処理を十分に可能にした。1人のデータ分析者が、大きさが数十?数百のデータセットで、数百万の測定値を分析したい場合がある。これらは年月とともにコンピュータのはたらき（例えば証券取引所）や電算化されたセンサ、POSレジなどから登場するようになる。コンピュータは、統計量を正確で短時間に出力し、巨大な正方行列の逆行列を求めたり、数百の段階を反復して実行するなど、手作業ではけっしてできない、面倒な分析を可能にする。より高速のコンピューティングにより、統計家はコンピュータを集約して母集団内の全てを検索する方法を開発したり、大きさが1万個もの母集団の推測が理論だけでは難しいのを、ランダム化により推測可能にした。

数理統計学とは、数学において統計学で実際に使用される確率論と推計統計学を指す。しかし、統計学と確率論の連携は少し遅れて発展した。19世紀になると、統計学では確率論がますます使われるようになり、その初期の結果は、17世紀と18世紀の特に運が左右するゲーム（賭博）の分析で見出された。1800年まで、天文学では確率モデルと統計学理論、特に最小二乗法が使われていた。初等的な確率論と統計学は19世紀に体系化され、統計的推論、確率モデルが、実験心理学、社会学といった新しい科学を志向する社会科学者、熱力学、統計力学の物理学者に使われた。推計統計学の発展には帰納法、科学的方法の発展と密接な関係があった。このことは、統計家の対象が狭義の数理統計学から遠ざかってしまうことが懸念される。コンピュータが台頭するまでは、統計学の理論的業績の多くが有用であった。1970年代までに、サミュエル・コッツ（英語版）とノーマン・ロイド・ジョンソン（英語版）は4巻からなる統計分布の大著を著したが（第1巻は1969年?1972年）、これは依然として貴重な資料となっている。

応用統計学は数学の一分野でなく、計算機科学やオペレーションズ・リサーチといった数理科学の独立した一分野と見なすことができる。