「階乗素数」あるいは「素数階乗素数」とは異なります。
階乗(黄色)と素数階乗(赤)の値の推移
素数階乗(そすうかいじょう、英: Primorial)とは、2 以上の自然数に対してそれ以下の素数全ての総乗のことである。自然数 n の素数階乗は、記号では n# で表す。2# = 23# = 3 × 2 = 64# = 3# = 65# = 5 × 3# = 306# = 5# = 30
これらから分かるように n# は、 n 以下の最大の素数を p として、p# に等しい。p に素数の値を小さい順に代入していくことより、素数階乗の値は小さい順に[1]2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510
, 9699690, 223092870, 6469693230, …素数階乗数の最初の1個?10個を下記する。p01# = 02# = 0000000000002p02# = 03# = 0000000000006p03# = 05# = 0000000000030p04# = 07# = 0000000000210p05# = 11# = 000000002 310p06# = 13# = 000000030 030p07# = 17# = 000000510 510p08# = 19# = 00009 699 690p09# = 23# = 00223 092 870p10# = 29# = 6 469 693 230
次に11個?20個を下記する。p11# = 31# = 00000000000000000000200 560 490 130p12# = 37# = 0000000000000000007 420 738 134 810p13# = 41# = 0000000000000000304 250 263 527 210p14# = 43# = 000000000000013 082 761 331 670 030p15# = 47# = 000000000000614 889 782 588 491 410p16# = 53# = 00000000032 589 158 477 190 044 730p17# = 59# = 0000001 922 760 350 154 212 639 070p18# = 61# = 0000117 288 381 359 406 970 983 270p19# = 67# = 007 858 321 551 080 267 055 879 090p20# = 71# = 557 940 830 126 698 960 967 415 390
脚注[脚注の使い方]^ オンライン整数列大辞典の数列 A002110