等脚台形（とうきゃくだいけい、米語：isosceles trapezoid, 英語：isosceles trapezium）は、台形の一種で、1本の底辺の両端の内角が互いに等しい図形である。このとき、もう一組の底辺の両端の内角も互いに等しくなる。等脚台形は線対称な図形であり、その対称軸は2本の底辺それぞれの中点をともに通る直線である。

等脚台形では右図での辺ABと辺CDのように台形の脚の長さが互いに等しくなる。等脚台形の名称はこの性質に由来するが、一方、平行四辺形も台形の一種であり、この場合、台形の脚の長さも等しくなるので、（等脚台形の脚の長さは等しいが）「脚の長さが等しい台形は、等脚台形である」という認識は誤りだと言える。

等脚台形のうち、底辺BCとADの長さも等しい場合は長方形となる。したがって長方形は等脚台形の特殊な形である。長方形とは、等脚台形であり、かつ平行四辺形でもある四角形だということができる。

等脚台形の面積Sを求める公式は台形の場合と同一で S = ( B C + A D ) h 2 {\displaystyle S={\frac {(BC+AD)h}{2}}}

と表される。ただし h は台形の高さで、この場合 BC と AD の距離にあたる。4本の辺の長さ x, y, z, w=y が分かっている場合は以下の式で面積を求めることもできる。 S = x + z 4 ( x + 2 y − z ) ( − x + 2 y + z ) {\displaystyle S={\frac {x+z}{4}}{\sqrt {(x+2y-z)(-x+2y+z)}}}

ただし x と z は平行とする。

2本の対角線の長さは互いに等しく、対角線の交点Eと上底にある頂点B,Cまでの距離はともに等しい。下底にある頂点A,Dに対しても同様である。また、三角形EABと三角形EDCは合同な図形となり、対角線の交点Eから台形の脚AB,CDまでの距離は等しい。

等脚台形は円に内接する。つまり4本の辺それぞれの垂直二等分線は一点で交わる。

正六角形を最も長い対角線を境に2つに分割すると4本の辺のうち3本の長さが等しい等脚台形が得られる。
関連項目

四角形

台形

長方形

表

話

編

歴
多角形
非古典的 (2辺以下)

一角形

二角形

辺の数: 3?10

三角形

正三角形

二等辺三角形

黄金三角形


不等辺三角形

直角三角形

直角二等辺三角形

ケプラー三角形


鋭角三角形

鈍角三角形

四角形

正方形

長方形

黄金長方形


菱形

平行四辺形

凧形

直角凧形


台形

等脚台形

直角台形

円に外接する台形


双心四角形

円に内接する四角形

円に外接する四角形（英語版）

等対角線四角形（英語版）

直交対角線四角形

傍心四辺形（英語版）

凹四角形

五角形

正五角形

五等辺五角形（英語版）

円に内接する五角形

ロビンスの五角形（英語版）


円に外接する五角形

直角五角形

五等角五角形

凹五角形

六角形

正六角形

円に内接する六角形

円に外接する六角形

ルモワーヌの六角形（英語版）



七角形

八角形

九角形

十角形

辺の数: 11?20

十一角形

十二角形

十三角形

十四角形

十五角形

十六角形

十七角形

十八角形

十九角形

二十角形

辺の数: 21?30

二十一角形

二十二角形

二十三角形

二十四角形