この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）
出典検索?: "第一原理" ? ニュース ・ 書籍 ・ スカラー ・ CiNii ・ J-STAGE ・ NDL ・ dlib.jp ・ ジャパンサーチ ・ TWL（2011年10月）

第一原理（だいいちげんり、英語：first principles）とは、最初におかれる原理。他のものから推論することができない命題である。
哲学における第一原理

アリストテレスは第一原因（不動の動者）という概念を用いた。これが後世の哲学にさまざまな影響を及ぼしている。

アリストテレスの第一原因という概念は、18世紀のドイツの哲学者イマヌエル・カントの哲学にも形を変えて継承され、アプリオリという概念として現れ、アポステリオリと対比される。アプリオリのほうは最初に置かれている命題や論理であり、アポステリオリはそれから導かれる命題や論理である。（英語版記事 en:A priori and a posterioriを参照）

@media screen{.mw-parser-output .fix-domain{border-bottom:dashed 1px}}形而上学は手を尽くして第一原理を見つけ出そうと試みた。考える人は自分の知識がちゃんと理にかなっているということを知りたがり、そのためには一般に認知される第一原理が必要だったのである。[要出典]
形式科学における第一原理

論理学、幾何学、数学など形式科学における第一原理について解説すると、ユークリッド幾何学では、いくつかの定義、そして公理（自明と思われる命題）がはじめに与えられる。これらが第一原理で、これから何百もの命題が演繹される。アリストテレスはこのような原理が数学のみならず、世界そのものを記述しているということを証明しようとした。それはやがて形而上学と呼ばれるようになった。

バートランド・ラッセルはすべての数学的事実を論理の中に含めようと試みた。しかしクルト・ゲーデルが、無矛盾の論理系は不完全で、完全な系は自己無矛盾ではありえないことを証明した[要出典]（ゲーデルの不完全性定理）。つまり第一原理は第一原理であることを論理の内部では証明できず、外から与えるしかないのである[要出典]。ただし実際の不完全性定理が示したものは、数学用語の意味での「特定の形式体系Pにおいて決定不能な命題の存在」であり、一般的な意味での「不完全性」とは無関係である[1]。すなわち不完全性定理以降の時代にも、数学上の意味で「完全」な理論は存在し続けているが[1]、“不完全性定理は数学や理論の「不完全性」を証明した”というような誤解が一般社会・哲学・宗教・神学等によって広まり、誤用されている[2]。「不完全性定理が成立しない体系」および「ゲーデルの完全性定理」も参照