磁気モーメント
magnetic moment
量記号m
次元T0 L2 M0 I
種類ベクトル
SI単位A m2 = J T-1
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磁気モーメント（じきモーメント、英: magnetic moment）あるいは磁気能率とは、磁石の強さ（磁力の大きさ）とその向きを表すベクトル量である。外部にある磁場からもたらされる磁石にかかるねじる方向に働く力のベクトル量を指す。ループ状の電流や磁石、電子、分子、惑星などもそれぞれ磁気モーメントを持っている。

磁気モーメントは強さと方向を持ったベクトルと考えることができる。磁気モーメントの方向は磁石のS極からN極へ向いている。磁石がつくる磁場は磁気モーメントに比例する。正確には「磁気モーメント」とは一般的な磁場を多重極展開（英語版）したときの1次項が生成する磁気双極子モーメントの系を言う。物体の磁場の双極子成分は磁気双極子モーメントの方向について対称であり、物体からの距離の ?3 乗に比例して減少していく。

磁気モーメントは周囲に磁束を作る。

対になる磁極の強さを ±m=qm/μ0 とし、負極から正極を指すベクトルを d とする。磁気モーメント m はモーメントの名のとおり、m と d の積である。 m = m d . {\displaystyle {\boldsymbol {m}}=m{\boldsymbol {d}}.}

磁力は電荷が移動することで発生する。回転する電荷は中心に位置する磁気モーメントと等価であり、その磁気モーメントは電荷のもつ角運動量と比例関係にある。
磁気モーメントの例
磁気モーメントの起源

あらゆる物質の磁気モーメントの起源は、次の2つである。
物質内部での電荷の運動（電流）

素粒子が固有に持つ磁気モーメント

前者を起源とする磁気モーメントは、系の内部に存在する全ての電流（あるいは、移動する電荷とその速度）の分布を調べることで計算できる。その一方で、後者は粒子が固有に持つ値であり、多くの粒子について実験で精密に測定できる。例えば、電子の磁気モーメントは、?9.284764×10?24J/T[1]という値が知られている。磁気モーメントはベクトル量であるので、大きさと向きを持つが、粒子の磁気モーメントの向きは粒子が持つスピンの向きによって決まる。例えば、電子の磁気モーメントは負符号を持つが、これは電子の磁気モーメントと電子のスピンの向きが反平行であることを意味している。

あらゆる系の磁気モーメントは、系内に存在する全ての磁気モーメントベクトルの和として表される。例えば、水素原子（陽子1個と電子1個）の磁気モーメントは、次に挙げる全ての寄与のベクトルの和となる。

電子が持つ固有の磁気モーメント

@media screen{.mw-parser-output .fix-domain{border-bottom:dashed 1px}}陽子の周りを回る電子の軌道運動[疑問点 – ノート]によって生じる磁気モーメント

陽子が持つ固有の磁気モーメント

同様に、磁石の磁気モーメントは、磁石内部の不対電子の固有の磁気モーメントと軌道磁気モーメントの和として表せる。
原子の磁気モーメントゼーマン効果の模式図。磁場がない場合は縮退していたエネルギー準位（左）が、磁場がかかることで分裂する（右)。この分裂は原子中に存在する電子の磁気モーメントに起因する。

原子の磁気モーメントについて調べるためには、原子全体の全角運動量を求めなければならない。これを求めるためには、原子中に存在する全ての電子のスピン角運動量と軌道角運動量について各々の和をとり、角運動量の合成を用いて計算すればよい。このとき、原子の磁気モーメントの絶対値は[2] m Atom = g J μ B J ( J + 1 ) {\displaystyle m_{\text{Atom}}=g_{J}\mu _{B}{\sqrt {J(J+1)}}}

と表せる。ここで、Jは全角運動量、gJはランデのg因子、μBはボーア磁子である。このとき、磁場の方向（z軸方向）に沿った磁気モーメントの成分は[3] m Atom ( z ) = − m g J μ B {\displaystyle m_{\text{Atom}}(z)=-mg_{J}\mu _{B}}

と表される。この表記に現れた負符号は、電子が負の電荷を持つことに由来する。m は磁気量子数と呼ばれ、以下の 2J + 1 個の値のうちのいずれかをとる[4]。 − J , − ( J − 1 ) , … , 0 , … , + ( J − 1 ) , + J . {\displaystyle -J,-(J-1),\dots ,0,\dots ,+(J-1),+J.}

原子の磁気モーメントは磁場中でゼーマン効果を引き起こす。
電子の磁気モーメント

電子やその他の多くの素粒子は、それぞれ固有の磁気モーメントを持つ。この性質は量子力学によって記述され、粒子が持つ角運動量（スピン角運動量）と関係付けられる。これらの磁気モーメントはマクロな効果としての物質の磁性や電子スピン共鳴などの現象を引き起こす。

電子の磁気モーメントは以下のように表される。 m S = − g S μ B S ℏ . {\displaystyle {\boldsymbol {m}}_{\text{S}}=-{\frac {g_{\text{S}}\mu _{\text{B}}{\boldsymbol {S}}}{\hbar }}.}