磁束
magnetic flux
量記号Φ
次元M L 2 T −2 I −1
種類スカラー
SI単位ウェーバ(Wb)
CGS単位マクスウェル(Mx)
テンプレートを表示
磁束（じそく、英語：magnetic flux、磁気誘導束とも言う）とは、その場における磁界の強さと方向を、1(Wb)を1本とした線の束とする表しかたである。
磁場は、電流のもたらす磁場と電流に作用する磁場とを区別する必要があるが、磁束は、もっぱら「電流に作用する」磁場を指し、もう一方の「電流のもたらす磁場」を単に「磁場」ないしは「磁界」と呼んで区別する。 磁束はもっぱら磁束密度で扱われる。向き付けられた任意の曲面 S を考える。この曲面を通り抜ける磁束 Φ は次の式で表される[1]。 Φ = ∫ S B ⋅ d S {\displaystyle \Phi =\int _{S}{\boldsymbol {B}}\cdot d{\boldsymbol {S}}} ここで B は磁束密度である。dS は面積要素でその向きは曲面の法線を向く。 起点や終点となりうる磁気単極子が存在しないと仮定すれば、空間内の任意の領域の境界面を通り抜ける磁束は 0 となる。 ∮ ∂ V B ⋅ d S = 0 {\displaystyle \oint _{\partial V}{\boldsymbol {B}}\cdot d{\boldsymbol {S}}=0} この式に発散定理を用いれば ∇ ⋅ B = 0 {\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {B}}=0} が得られる。この式はマクスウェルの方程式の一つである。 閉回路に誘導される起電力は、その回路を境界に持つ曲面を貫く磁束の時間変化に比例する。 V = − d Φ d t {\displaystyle V=-{\frac {d\Phi }{dt}}} これをファラデーの電磁誘導の法則という。 例としてリング状の超伝導体を考えたとき、超伝導体そのものはマイスナー効果により内部に磁束が入ることは出来ないが、リングの穴の部分を通ることは可能である。しかし、この穴を通る磁束は ϕ 0 = h 2 e = 2.067 833 848 × 10 − 15 Wb {\displaystyle \phi _{0}={\frac {h}{2e}}=2.067~833~848\times 10^{-15}~{\text{Wb}}} （2018CODATA推奨値）[2] の整数倍の値しか取ることが出来ない。ここで、h はプランク定数、e は素電荷である。このように、超伝導リングを通ることができる磁束の量が離散的な値になることを「磁束の量子化」と呼び、その最小単位である φ0 を磁束量子と呼ぶ。磁束の源が超伝導電流であることに起因する現象であり、超伝導を特徴づける重要な特性の一つに挙げられる。リング状でなくとも、例えば第二種超伝導体の内部へ侵入した磁束は、量子化された磁束量子となる。（量子渦を参照） 量子化した磁束は、1961年にディーバー、フェアバンクら[3]、及びドール、ネーバーら[4]によって独立に観察された。 上記の構成を入れ替え、磁束を閉じ込めたリング状の常伝導体を超伝導体で取り囲んだ場合も、常伝導体内に閉じ込められた磁束が量子化されることが知られている。[5] 直径10マイクロメートルの水晶棒側面に鉛を蒸着することで鉛製の円柱を作り、円柱が横になるようにクライオスタット内に水晶繊維で吊るす。ある外部磁場（凍結磁場）Bf 中でこの円柱を超伝導転移温度以下まで冷却し、外部磁場を取り除くと、円柱に永久電流による磁束がトラップされた状態になる。この磁束の磁気モーメントを、円柱の測定磁場 Bm 下での振動周期から評価すると、磁束量子の整数倍の値しかとらない[6]。
定義である。磁束は曲面を貫く磁束線の本数に比例する。磁束の起点や終点となりうる磁気単極子は今日まで見つかっていないため、磁束には起点や終点がないものとされ磁束線は常に閉曲線である。
磁束密度との関係
磁束の保存
電磁誘導の法則
磁束の量子化
ドール、ネーバーらの方法
脚注[脚注の使い方]
出典^ 徳岡 (1988) 166-167頁。
^ 2018CODATA
^ Deaver and Fairbank (1961)
^ Doll and Nabauer (1961)
^ 外村, 彰 (December 2000). “電子波で見る電磁界分布 【ベクトルポテンシャルを感じる電子波】”
^ Ibach, Lueth 292頁
参考文献
徳岡善助 他『物理学概論 下』学術図書出版社、1988年、166-167頁。.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 4-87361-022-2。
太田昭男『新しい電磁気学』培風館、1994年。ISBN 4-563-03491-6。
国立天文台編 編『理科年表』2013年。ISBN 978-4-621-08606-3。
“ ⇒magnetic flux quantum”. NIST. 2019年6月16日閲覧。
H.Ibach, H. Lueth 著、石井力,木村忠正 訳『固体物理学』。ISBN 4-431-70760-3。
B. S. Deaver and W. M. Fairbank (1961). “Experimental Evidence for Quantized Flux in Superconducting Cylinders”. Phys. Rev. Lett. 7 (2): 43. Bibcode: 1961PhRvL...7...43D
R. Doll and M. Nabauer (1961). “Experimental Proof of Magnetic Flux Quantization in a Superconducting Ring”. Phys. Rev. Lett. 7 (2): 51. Bibcode: 1961PhRvL...7...51D
表
話
編
歴
電磁気学
基本
電気
磁性
静電気学
電荷
クーロンの法則
電場
電束
ガウスの法則
電位
静電誘導
電気双極子
分極電荷
静磁気学
アンペールの法則
電流
磁場
磁化
磁束
ビオ・サバールの法則
磁気モーメント
ガウスの法則
電気力学
自由空間
ローレンツ力
起電力
電磁誘導
ファラデーの法則
レンツの法則
変位電流
マクスウェルの方程式
電磁場
電磁波
リエナール・ヴィーヘルト・ポテンシャル（英語版）
マクスウェル・テンソル
渦電流
電気回路
電気伝導
電圧
キルヒホッフの法則
電気抵抗
静電容量
インダクタンス
交流
インピーダンス
アドミタンス
共鳴空洞
導波管
共変定式
電磁場テンソル
4元電流密度
電磁ポテンシャル
電磁場の応力エネルギーテンソル（英語版）
人物
アンペール
クーロン
ファラデー
ガウス
オーム
ヘヴィサイド
ヘンリー
ヘルツ
キルヒホフ
ローレンツ
マクスウェル
テスラ
ボルタ
ヴェーバー
エルステッド
カテゴリ
典拠管理データベース: 国立図書館
フランス
BnF data
ドイツ
⇒イスラエル
アメリカ
