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真理値表（しんりちひょう、Truth table）は、論理関数(真理関数)の、入力の全てのパターンとそれに対する結果の値を、表にしたものである。

例1：命題Pの否定「 ¬ P {\displaystyle \lnot P} 」の場合、以下のような真理値表になる。

命題 P¬P
真偽
偽真

例2：2つの命題P,Qの論理積「 P ∧ Q {\displaystyle P\land Q} 」の場合、以下のような真理値表になる。

命題 P命題 QP ∧ Q
真真真
真偽偽
偽真偽
偽偽偽

例3：2つの命題P,Qの論理和「 P ∨ Q {\displaystyle P\lor Q} 」の場合、以下のような真理値表になる。

命題 P命題 QP ∨ Q
真真真
真偽真
偽真真
偽偽偽

例4：2つの命題P,Qの論理包含「 P ⟹ Q {\displaystyle P\implies Q} 」の場合、以下のような真理値表になる。論理包含としてP⇒Qと¬P∨Q、¬P⇒QとP∨Qの真理値が一致していることはしばしば指摘される例である。

命題 P命題 QP ⇒ Q
真真真
真偽偽
偽真真
偽偽真

なお、この表では「真」「偽」として表記してあるが、「T(=true)」「F(=false)」、「1」「0」の場合もあるし、「1」のみを記述して「0」を記述しない場合もある。

PQP∧QP∨Q¬(P∧Q)¬(P∨Q)¬P∧¬Q¬P∨¬QP∧¬QP∨¬Q¬P∧Q¬P∨QP⇒Q¬P⇒Q
TTTTFFFFFTFTTT
TFFTTFFTTTFFFT
FTFTTFFTFFTTTT
FFFFTTTTFTFTTF

関連項目

真理値

カルノー図法

ブール代数

ブール関数

ベン図

選言標準形

連言標準形

論理回路

論理記号の一覧

典拠管理データベース: 国立図書館

ドイツ