特異点（とくいてん、英: singular point、シンギュラー・ポイント）は、一般解の点ではなく特異解の点のこと[1]。ある基準 (regulation)を適用できない、あるいは一般的な手順では求まらない(singular) 点である。特異点は、基準・手順に対して「?に於ける特異点」「?に関する特異点」という呼び方をする。特異点という言葉は、数学, 物理学およびその応用である制御工学などで用いる[2][3][4]。なおカタカナ語のシンギュラリティ[シングラリティ](singularity)は特異点、特異解を含む、幅広い概念を指すことがある。
科学
数学

特異点 (数学)

複素解析


孤立特異点

可除特異点

極

真性特異点


動く特異点

幾何学


曲線の特異点

代数多様体の特異点

有理特異点（英語版）

特異点論（英語版）

その他


局所的な変換が一対一を保たない点。円座標平面 (r, θ) に於ける特異点は、r = 0 である。（関数行列参照）

物理学

宇宙物理学では重力に関する特異点が考えられ、重力の特異点 (gravitational singularity) という。ブラックホール内には、時空に於ける特異点が存在すると考えられている。（特異点定理参照）

裸の特異点

プラントル・グロワートの特異点

ファン・ホーベ特異点

工学

技術的特異点

制御理論における特異点:

その他

文化的特異点

法的特異点

脚注

[脚注の使い方]
^ 特異点をもつ非線型偏微分方程式の 解の ?意性について上智大理工 田原秀敏 (Hidetoshi TAHARA) 数理解析研究所講究録 969 巻 1996 年 12-17 ⇒http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0969-2.pdf
^ ある非線形楕円型境界値問題の 特異解の族について, 大阪大学理学研究科, 浜武亜希子, 鈴木 貴, 1996.11 ⇒http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0984-14.pdf
^ 運動量保存に基づく柔軟ベース上冗長マニピュレータの ダイナ ミック特異点通過追従制御原 直行,金 宮 好和,佐 藤 大祐 (東京都市大学) ⇒http://www.rls.mse.tcu.ac.jp/robotics/papers/2010/yudo27/yudo2010hara.pdf
^ 特異点(singular point)は特異(singularity)である https://qiita.com/kaizen_nagoya/items/26f2ff3f24496b8252c7

関連項目

正則

超巨大地震

不連続性の分類

特異日

シンギュラリティ (曖昧さ回避)

アニメ「超時空世紀オーガス」…混乱時空修復の鍵とされる存在（人物）が特異点と呼ばれる。

外部リンク

『特異点』 - コトバンク
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更新日時:2022年8月2日(火)11:42
取得日時:2022/12/28 12:52