無量大数（むりょうたいすう）は、漢字文化圏（漢字圏）における数の単位の一つ[1]。漢字文化圏において名前がついている最大のものである。無量大数がいくつを示すかは時代や地域により異なり、また、現在でも人により解釈が分かれる。一般的には1068を指すが、1088とする人もいる。
概略

無量大数は、元の朱世傑による『算学啓蒙』において極以上の他の単位とともに初めて登場した無量数に由来する。無量数は仏教用語からとられたものである。当時はすでに中数が使用されており、無量数は不可思議（10120）の万万倍で10128となる。

日本では、『塵劫記』の寛永8年の版で無量大数として初めて登場する。この版では、載までを万進、極以上を万万進としたため、無量大数は不可思議（1080）の万万倍で1088となる。寛永11年版で万進に統一され、無量大数は不可思議（1064）の万倍の1068となった。ただし、今日でも寛永8年版を根拠に無量大数を1088とする人もいる。

『塵劫記』では、版を重ねるごとに「無量」と「大数」の間にできた傷の間隔が広がり、後の版では「無量」と「大数」という別の数とされるようになった。この場合は、「無量」が1068、「大数」が1072ということになる。現在において、「無量」と「大数」が別の数として紹介されることもあるが、「無量大数」で一つの数とする方が一般的である[2]。

漢字文化圏で定着している命数法では、無量大数（無量数）が最大の数詞であるが、無量大数よりも大きい数にも独自の名前がつけられているものもある（巨大数参照）。

無量大数の位および前後の位の命数は以下のようになる。下数・上数が行われていた時代には無量数・無量大数は存在しなかったので、ここには掲載していない。

数記法万進（現行）全て万万進（算学啓蒙式）恒河沙以降万万進（塵劫記寛永8年式）
定義

1064一不可思議
??
1067千不可思議
1068一無量大数
1069十無量大数
1070百無量大数
1071千無量大数

1080一万不可思議
??
1087千万不可思議
1088一無量大数
1089十無量大数
1090百無量大数
1091千無量大数
1092一万無量大数
1093十万無量大数
1094百万無量大数
1095千万無量大数

10120一不可思議
??
10127千万不可思議
10128一無量数
10129十無量数
10130百無量数
10131千無量数
10132一万無量数
10133十万無量数
10134百万無量数
10135千万無量数


出典と脚注

[ヘルプ]
^ フィッシュ 『 ⇒巨大数入門』、2017年。ASIN B01N4KCIJQ。
^ たとえば『日本国語大辞典』で、「無量」「大数」のどちらも数詞としては説明せず、「無量大数」の項では数詞としている

関連項目

ウィクショナリーに無量大数の項目があります。


命数法

数の一覧

数の比較

不可説不可説転

表

話

編

歴
日本語の数の単位
大数

一

十

百

千

万

億

兆

京

垓

?（?）

穣

溝

澗

正

載

極

恒河沙

阿僧祇

那由他

不可思議

無量大数 （計21単位）

小数

分

厘

毛

糸

忽

微

繊

沙

塵

埃

渺

漠

模糊

逡巡

須臾

瞬息

弾指

刹那

六徳

虚空

清浄

阿頼耶

阿摩羅

涅槃寂静 （計24単位）

表

話

編

歴
巨大数
数の例

無量大数

グーゴル

不可説不可説転

グーゴルプレックス

グーゴルプレックスプレックス

スキューズ数

モーザー数

グラハム数

TREE(3)（英語版）