この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方)
出典検索?: "測地線"
測地学
基本
測地学
地理力学(英語版)
ジオマティクス(英語版)
地図学
測地学の歴史(英語版)
概念
国家座標
地理上の距離(英語版)
ジオイド
地球の形(英語版)
測地系
測地線
子午線弧
地理座標系
水平位置表示(英語版)
緯度 / 経度
投影法
準拠楕円体
衛星測地学(英語版)
空間参照系(英語版)
技術
超長基線電波干渉法
衛星測位システム
電子基準点
三角測量
基準(歴史(英語版))
NGVD29(英語版) 海面測地系1929年
OSGB36(英語版) イギリス陸上測量1936年
SK-42(英語版) Systema Koordinat 1942 goda
ED50(英語版) 欧州座標系1950年
SAD69(英語版) 南米測地系1969年
GRS80GRS80地球楕円体1980年
NAD83 北米測地系1983年
WGS84 世界測地系1984年
NAVD88(英語版) 北米垂直測地系1988年
ETRS89(英語版) 欧州地球基準座標系システム1989年
GCJ-02 中国の暗号化された座標系2002年
Geo URI(英語版) 地点へのインターネットリンク 2010年
国際地球回転・基準系事業
国際VLBI事業
国際GNSS事業
国際地球基準座標系
空間参照系識別子(SRID)(英語版)
ユニバーサル横メルカトル図法(UTM)
.mw-parser-output .hlist ul,.mw-parser-output .hlist ol{padding-left:0}.mw-parser-output .hlist li,.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt{margin-right:0;display:inline-block;white-space:nowrap}.mw-parser-output .hlist dt:after,.mw-parser-output .hlist dd:after,.mw-parser-output .hlist li:after{white-space:normal}.mw-parser-output .hlist li:after,.mw-parser-output .hlist dd:after{content:" ・ ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dt:after{content:": "}.mw-parser-output .hlist-pipe dd:after,.mw-parser-output .hlist-pipe li:after{content:" 。";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist-hyphen dd:after,.mw-parser-output .hlist-hyphen li:after{content:" - ";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist-comma dd:after,.mw-parser-output .hlist-comma li:after{content:"、 ";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist-slash dd:after,.mw-parser-output .hlist-slash li:after{content:" / ";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li:last-child:after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child:before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child:after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child:after{content:") ";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li:before{content:" "counter(listitem)" ";white-space:nowrap}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child:before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child:before{content:" ("counter(listitem)" "}.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:75%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}.mw-parser-output .infobox .navbar{font-size:88%}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:88%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}
表
話
編
歴
或る測地線の球面においてはその大円が在る。赤い線でなぞった測地線の跡は、点PとQでの採り得る最短距離を表す。対蹠点 uとvでは、幾つかの測地線が最短距離となる。
微分幾何学において測地線(そくちせん、英: geodesic)とは、曲面(より一般的にはリーマン多様体)上の曲線であって、その上の十分近い2つの離れた点が最短線で結ばれた曲線を言う。ユークリッド空間における直線の概念を、曲がった空間において一般化したものである。「測地線」という用語は、地球の大きさと形状を測定する学問である測地学に由来する。本来の意味では、測地線は地表の2点間の最短ルートであり、球体形状の地球の場合、大円の一部となる。測地線の中でその長さが最小のものは最短測地線という。
リーマン空間において、ある曲線が曲面上の測地線となるための必要十分条件は、曲線の主法線と曲面の接平面の法線とが曲線に沿って常に一致することである[1]。
この概念は、数学的な空間にも拡張され[注釈 1]、例えばグラフ理論ではグラフ上の2つの頂点 (vertex) や結節点 (node) 間の測地線が定義されている。一般相対性理論では、光は曲がった空間での測地線を進むという原理に基づいて構築されている。
概要