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波長(はちょう、独: Wellenlange、英: wavelength)とは、波(波動)の周期的な長さのこと。周波数と密接な関係があり、周波数と波長は反比例する。 波として位置 x {\displaystyle x} と時間 t {\displaystyle t} で表される正弦波 u ( x , t ) {\displaystyle u(x,t)} を考える。 振幅を A {\displaystyle A} 、波数を k {\displaystyle k} 、位相速度を v {\displaystyle v} 、時刻 0 における位相差を ϕ {\displaystyle \phi } とすると、 u ( x , t ) = A sin { k ( x − v t ) + ϕ } {\displaystyle u(x,t)=A\sin\{k(x-vt)+\phi \}} である。 ある時刻 t {\displaystyle t} において、 x {\displaystyle x} の関数としてみると、 k x {\displaystyle kx} が 2 π {\displaystyle 2\pi } の整数倍毎に同じ値をとる。したがって、この関係から λ = 2 π k {\displaystyle \lambda ={\frac {2\pi }{k}}} で表し、 λ {\displaystyle \lambda } を波長と呼ぶ[1]。 位置 x {\displaystyle x} を固定し、時間 t {\displaystyle t} の関数としてみると、 k v t {\displaystyle kvt} が 2 π {\displaystyle 2\pi } の整数倍毎に同じ値をとる。これは波の周期 T {\displaystyle T} と等しいので、 T = 2 π k v {\displaystyle T={\frac {2\pi }{kv}}} である[1]。周波数 f = 1 T {\displaystyle f={\frac {1}{T}}} 、角周波数 ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} の関係から、波長 λ {\displaystyle \lambda } には、 λ = 2 π k = 2 π v ω = v f {\displaystyle \lambda ={2\pi \over k}={2\pi v \over \omega }={v \over f}} の関係がある。 電波の伝播する速度(位相速度)は約30万km/s(=約300Mm/s) [注釈 1]のため、前記より、周波数 f [MHz] に対する波長 λ [m] は、次のようにして求められる。 λ = 300 M m / s f {\displaystyle \lambda \ ={300\ \mathrm {Mm/s} \over f}} これより、周波数50MHzの電波の波長は 300 M m / s 50 M H z = 6 m {\displaystyle {300\ \mathrm {Mm/s} \over 50\ \mathrm {MHz} }=6\ \mathrm {m} } となる。 外国では、短波帯の放送バンドやアマチュア無線の周波数帯を、周波数ではなく波長で表示することも多い。
概要
電波の波長
脚注[脚注の使い方]
注釈^ 正確な伝播速度は、299,792,458 m/sである(真空中の場合)。また、この値は光速度と同じである。空気中では、温湿度・気圧等に応じ数百ppm遅くなる。
出典^ a b 小出昭一郎『物理学』裳華房、1997年、ISBN 4-7853-2074-5、p.137
関連項目.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}ウィキデータには波長のプロパティである感度の最小波長
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外部リンク
『波長』 - コトバンク
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