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出典検索?: "電気双極子" ? ニュース ・ 書籍 ・ スカラー ・ CiNii ・ J-STAGE ・ NDL ・ dlib.jp ・ ジャパンサーチ ・ TWL（2012年6月）

電気双極子モーメント
electric dipole moment
量記号p
次元T L M0 I
種類ベクトル
SI単位C m
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電気双極子（でんきそうきょくし、英: electric dipole）とは、大きさの等しい正負の電荷が無限小の間隔で対となって存在する状態のことである。正負の電荷 ±q の位置を r± としたとき、電気双極子は位置の差 δ = r+ − r− が無限小の極限として表され、その強さは

p = lim δ → 0 { q r + − q r − } = lim δ → 0 q δ {\displaystyle {\boldsymbol {p}}=\lim _{\delta \to 0}{\big \{}q\,{\boldsymbol {r}}_{+}-q\,{\boldsymbol {r}}_{-}{\big \}}=\lim _{\delta \to 0}q\,{\boldsymbol {\delta }}}

で表される。
電気双極子による場

位置 r にある電気双極子 p による電荷密度は

ρ ( x ) = lim δ → 0 { q δ 3 ( x − r + ) − q δ 3 ( x − r − ) } = − p ⋅ grad ⁡ δ 3 ( x − r ) {\displaystyle {\begin{aligned}\rho ({\boldsymbol {x}})&=\lim _{\delta \to 0}{\Big \{}q\,\delta ^{3}({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {r}}_{+})-q\,\delta ^{3}({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {r}}_{-}){\Big \}}\\&=-{\boldsymbol {p}}\cdot \operatorname {grad} \delta ^{3}({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {r}})\\\end{aligned}}}

となる。複数の電気双極子 pi が位置 ri に分布しているとき、重ね合わせの原理により

ρ ( x ) = − ∑ i p i ⋅ grad ⁡ δ 3 ( x − r i ) {\displaystyle \rho ({\boldsymbol {x}})=-\sum _{i}{\boldsymbol {p}}_{i}\cdot \operatorname {grad} \delta ^{3}({\boldsymbol {x}}-{\boldsymbol {r}}_{i})}

となる。

電荷密度 ρ の畳み込みで表される場