論理学において、正規様相論理（せいきようそうろんり、normal modal logic）とは、以下の条件を満たす様相論理式（modal formulas）の集合 L である。

命題論理のすべての恒真式を含む。

クリプキスキーマ( ◻ ( A → B ) → ( ◻ A → ◻ B ) {\displaystyle \Box (A\to B)\to (\Box A\to \Box B)} )のすべてのインスタンスを含む。

以下の規則の下で閉じている。

分離規則(モーダスポネンス): A → B , A ∈ L {\displaystyle A\to B,A\in L} ならば B ∈ L {\displaystyle B\in L} 。

必然化規則: A ∈ L {\displaystyle A\in L} ならば ◻ A ∈ L {\displaystyle \Box A\in L} 。

上記の条件を満たす最小の論理はKと呼ばれる。今日一般的に使用されている(哲学的な動機付けを持つ)様相論理のほとんど、例えばC・I・ルイスのS4やS5（英語版）は、正規である(したがってKの拡張である)。しかし、いくつかの義務論理や認識論理は、クリプキスキーマを放棄することがあるため、正規ではない。

すべての正規様相論理は正則（英語版）であり、したがって古典的（英語版）である。
一般的な正規様相論理

次の表は、一般的な正規様相システムをいくつか示したものである。表記法は、クリプキ意味論 § 一般的な様相公理スキーマ（英語版）の表を参照のこと。いくつかのシステムのフレーム条件は簡略化されている。つまり論理は表に示されたフレームクラスに対して健全かつ完全であるが、より大きなフレームクラスに対応する可能性がある。

名前公理フレーム条件
K?すべてのフレーム
TT反射的
K44推移的
S4T, 4前順序
S5T, 5 または D, B, 4同値関係
S4.3T, 4, H全擬順序 (total preorder。推移関係や完全関係も参照)
S4.1T, 4, M前順序, ∀ w ∃ u ( w R u ∧ ∀ v ( u R v ⇒ u = v ) ) {\displaystyle \forall w\,\exists u\,(w\,R\,u\land \forall v\,(u\,R\,v\Rightarrow u=v))}
S4.2T, 4, G有向前順序
GL, K4WGL または 4, GL有限な狭義の半順序
Grz, S4GrzGrz または T, 4, Grz有限な半順序
DD連続的
D45D, 4, 5推移的、連続、かつユークリッド的

参考文献

Alexander Chagrov and Michael Zakharyaschev, Modal Logic, vol. 35 of Oxford Logic Guides, Oxford University Press, 1997.
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