この項目では、物性値の剛性率について説明しています。建築物の構造設計で使用する剛性率については「剛性率 (建築構造)」をご覧ください。
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せん断ひずみ
剛性率(ごうせいりつ)は弾性率の一種で、せん断力による変形のしにくさをきめる物性値である。せん断弾性係数(せん断弾性率)、ずれ弾性係数(ずれ弾性率)、横弾性係数、ラメの第二定数ともよばれる。剛性率は通常Gで表され、せん断応力とせん断ひずみの比で定義される。 G = d e f τ x y γ x y = F / A Δ x / l = F l A Δ x {\displaystyle G\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {F/A}{\Delta x/l}}={\frac {Fl}{A\Delta x}}}
ここで τ x y = F / A {\displaystyle \tau _{xy}=F/A\,} = せん断応力 F {\displaystyle F} : せん断力 A {\displaystyle A} : 部材の断面積 γ x y = Δ x / l = tan θ {\displaystyle \gamma _{xy}=\Delta x/l=\tan \theta \,} = せん断ひずみ Δ x {\displaystyle \Delta x} : せん断変形量 l {\displaystyle l} : 部材の長さ
ヤング率が材料の引張り試験で容易に測定できるのに比べ、純せん断状態を作るのは難しいため直接測定しにくい値である。
等方性材料
(異方性のない材料)では、ヤング率およびポアソン比との間に次の関係がある。G = E 2 ( 1 + ν ) {\displaystyle G={E \over 2(1+\nu )}} E {\displaystyle E} : ヤング率 ν {\displaystyle \nu } : ポアソン比
いくつかの材料のヤング率・剛性率・ポアソン比を下表に示す。
材質ヤング率 等方均質弾性体では、ヤング率、ポアソン比、体積弾性率、剛性率、ラメの第一定数の五つの弾性率はそれぞれ、二つを用いて残りの三つを表すことができる。詳細は「弾性率#弾性率の相関関係」を参照
(GPa)剛性率
(GPa)ポアソン比
鉄鋼201-21678-840.28-0.30
黄銅(C2600)110410.35
ゴム(弾性ゴム)0.0015-0.0050.0005-0.00150.46-0.49
弾性率の相関関係
関連項目
ラメ定数
剛性
弾性 - 弾性率-動的弾性率
更新日時:2018年8月16日(木)10:04
取得日時:2019/07/31 00:59