この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。

マークアップをスタイルマニュアルに沿った形に修正する必要があります。（2015年12月）


雑多な内容を羅列した節があります。（2015年12月）

不確かさ（ふたしかさ、英: Uncertainty）とは、計測値のばらつきの程度を数値で定量的に表した尺度である。不確かさは通常、0 以上の非負の有効数字で表現され、不確かさの絶対値が大きいほど、測定結果として予想されるばらつきの程度も大きい。測定に不確かさを添付する場合には、それぞれの測定量または測定器などに、その測定の不確かさが添付される。「不確かさ」のかわりに、「相対不確かさ」という、不確かさを測定した値で割った量が用いられる場合もある。すべての測定は、不確かさの対象となる。
由来

不確かさの概念は、真値（英: true value）を用いない測定値の評価方法を確立する必要性や、ガウス分布を前提としない評価方法を確立する必要性[1]などの理由から生じたとされる。測定には必ず測定誤差があり、真値を知ることは実際には不可能であるため、精度や誤差を用いた測定の解析方法はその意味が曖昧であった。そこで、ガウス分布などの分布形状を前提とせずに、測定値など実験的に得られる量と、その実験的に得られる量から厳密に計算できる量のみ（たとえば測定値の平均値や標準偏差など）に立脚した概念として、従来の精度や誤差に代わり、新たに不確かさが定義された。測定の不確かさは、「絶対的な真値は知ることが出来ない」という測定量の知識についての不完全さを反映している。

また、1960年ごろには、精密測定の分野ではガウス分布を前提とした各種の統計解析で測定評価をすることに疑問が高まり、そのこともあって、従来の誤差解析に代わる新しい理論が模索されることになり、標準偏差はガウス分布を前提とせずとも使用できる統計量でもあるので、これら精密測定の分野などでは標準偏差を中心に評価をすることになっていった[1]。

そもそも誤差（英: error）とは、測定値から真値を引いた値である。また、真値を基準とした測定値の評価基準として、誤差の他に精度（英: precision）などがある。

なお現在では、実は「誤差」「真値」「精度」などの用語の定義も、計算手順にもとづく以下の定義へと更新されている。測定誤差は「測定値から参考値を引いたもの 」として定義され[2]、測定精度は「測定値と測定量の真値の近さ 」と定義されている[3]。ここで言う「真値」とは「定義に矛盾しない観測量の値 」のことである[4]。精度に似た概念として真度（英: measurement trueness）があり、真度は「同一条件下における有限の回数の測定に対する平均値と参考値の近さ 」と定義される[5]。

しかし本項では説明を簡単化するため、断りの無い限り、記事中での「誤差」「精度」「真値」などの用語の意味を、伝統的に使われて来た意味とし、つまり実験的には知ることのできない観念的な概念として「誤差」「精度」「真値」の用語を扱う。
「不確かさ解析」とは

真値の概念を用いない測定の解析方法を不確かさ解析（英: uncertainty approach, uncertainty analysis）と呼ぶ。いっぽう、真値と誤差を中心とした解析方法を誤差解析（英: error approach, error analysis）と呼ぶ。測定分野では不確かさ解析が好んで用いられる。
性質

不確かさは国際規格として定義された統計指標である。従って、不確かさは統計指標としての性格の他に、国際標準としての性格も持つ。
統計手法としての位置づけ

不確かさは従来の誤差や精度などに代わる量として用いることができる。誤差は真値に対する測定値の標準偏差を用いて評価されるが、不確かさは測定値の期待値や参照値に対する標準偏差によって評価される。前者は真値に対するばらつきを与えるが、後者は測定そのもののばらつきを与える。

不確かさが小さいほど、同じ条件下で同じ測定器と同じ測定方法によって測定値を得たとき、その測定値がそれ以前の測定値の平均値に対して近い値を取り易いことが予想できる。従来の誤差解析と同様に、不確かさによる予測は、それを提供する原理が確立していない限り、今後の測定値に対する不確かさを保証しない。今後の測定のばらつきについては、測定器などの利用者が自己の責任で判断することであり、「不確かさ」の数値が保証できるのは、その不確かさの値を確定するために直前に行われた測定実験での測定値のばらつきの程度だけである。
国際規格における位置づけ

歴史的な背景として、測定用語における「不確かさ」の概念は、国家標準器などの計量標準の各国の相互承認や、測定手法の国際共通化および国際規格化を目的として導入された。そのため国際規格・国際標準に則って測定や測定値の評価、測定器の性能評価などを行う際には、不確かさ解析によって評価がなされる。逆に、ばらつきの評価として不確かさを指標に用いることは、その測定・評価手法が国際規格に沿ったものであると解釈される場合もある。
種類

不確かさには、以下のようなものがある。
標準不確かさ（ひょうじゅん ふたしかさ、standard measurement uncertainty）
標準偏差 σ を用いた不確かさの評価[6]。慣例的に小文字の u を用いて表記する。多くの場合、標準不確かさは標本標準偏差に等しいものとして定義される。 u = σ . {\displaystyle u=\sigma \,.}
合成標準不確かさ（ごうせい ひょうじゅん ふたしかさ、combined standard uncertainty）
複数の不確かさの成分がある場合の、標準不確かさの二乗の重みつき平均の平方根が合成標準不確かさである[7]。合成標準不確かさの表記を u c として、各々の標準不確かさの表記を u (x 1), u (x 2), ..., u (xN ) として、各々の標準不確かさに相関がなく独立しているとすると、次のような式で表される。 ( u c ( y ) ) 2 = ( c 1 u ( x 1 ) ) 2 + ⋯ + ( c N u ( x N ) ) 2 {\displaystyle \left(u_{\mathrm {c} }(y)\right)^{2}=\left(c_{1}u(x_{1})\right)^{2}+\cdots +\left(c_{N}u(x_{N})\right)^{2}} ：二乗平均c 1 や c 2 などは換算のための係数で、たとえば単位の異なる量どうしの不確かさを合成するときなどに用いる係数であり、c 1 や c 2 などを感度係数（かんど けいすう、英: sensitivity coefficient）という。合成標準不確かさの表記は u c のように、標準不確かさ u との混同を防ぐため、u に合成 combine の頭文字 c を添えて表すことが慣例である。
拡張不確かさ（かくちょう ふたしかさ、expanded measurement uncertainty）
VIM3（Vocabulaire international de metrologie 3e edition, 国際計量基本用語集第三版）において、拡張不確かさは「合成測定標準不確かさと 1 より大きい定数との積 」と定義されている[8]。 U = k × u c {\displaystyle U=k\times u_{\mathrm {c} }} と定められる。慣例的に拡張不確かさは大文字 U で表される。定数 k は包含係数（ほうがん けいすう、coverage factor）と呼ばれ、不確かさ解析ではよく k = 2 が包含係数として用いられる。拡張不確かさは、ある測定器について今後に行うだろう測定での測定値のばらつきについて、ほとんどの測定値が含まれる区間の大きさとして与えられる。測定値 Y が含まれる範囲は次のように定義される。 y − U < Y < y + U {\displaystyle y-U<Y<y+U} ここで U は拡張不確かさであり、y は Y の期待値または参考値である。包含係数 k として 1 より大きい数を掛ける理由は、「誤差解析」では測定値 Y が正規分布するとき、期待値の周りの ± σ の範囲 y − σ < Y < y + σ {\displaystyle y-\sigma <Y<y+\sigma } では確率 68.3 % で測定結果の「真値」は区間内に含まれることが知られており、いっぽう± 2σ の範囲 y − 2 σ < Y < y + 2 σ {\displaystyle y-2\sigma <Y<y+2\sigma } では確率 95 % で測定結果の「真値」が区間内に含まれるということが知られている。誤差解析では、この「確率 p で測定結果が区間内に含まれる」ことを「p の信頼区間（しんらい くかん）である」、あるいは「p の信頼水準（しんらい すいじゅん）」などと言う。不確かさ解析でも、同じ「信頼区間」という用語を流用している。たとえば p = 95 % の場合、誤差解析では、全く同じ条件で 20 回測定することを充分な回数繰り返すと、20 回の測定のうち平均して 19 回の測定は、95 % の信頼区間を外れないことを意味する。この「誤差解析」の区間内における「真値」の存在しうる区間幅を、「不確かさ」のようなものとして「不確かさ解析」に対応させた概念が「拡張不確かさ」である。なので厳密に言うと、じつは「不確かさ解析」では、たとえば「95%の信頼区間」などと言われても、べつに「真値」が95%で区間内にふくまれることは保証されていない。なぜなら、そもそも「真値」は不明という前提が、「不確かさ解析」の出発点だからである。