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標本化(ひょうほんか)またはサンプリング(英: sampling)とは、連続信号を一定の間隔をおいて測定することにより、離散信号として収集することである。アナログ信号をデジタルデータとして扱う(デジタイズ)場合には、標本化と量子化が必要になる。標本化によって得られたそれぞれの値を標本値(ひょうほんち)という。パルス符号変調などで用いられる。
連続信号に周期 T {\displaystyle T} のインパルス列を掛けることにより、標本値の列を得ることができる。この場合において、周期の逆数 1 / T {\displaystyle 1/T} をサンプリング周波数(標本化周波数)といい、一般に f s {\displaystyle f_{s}} で表す。
周波数帯域幅が f s {\displaystyle f_{s}} 未満に制限された信号は、 f s {\displaystyle f_{s}} の2倍以上の標本化周波数で標本化すれば、それで得られた標本値の列から元の信号が一意に復元ができる。これを標本化定理という。
数学的には、標本化されたデータは元信号の連続関数 f ( t ) {\displaystyle f(t)} とくし型関数 c o m b ( f s t ) {\displaystyle comb(f_{s}t)} の積になる( f s {\displaystyle f_{s}} はサンプリング周波数)。これをフーリエ変換すると、スペクトルは元信号のスペクトル F ( ω ) {\displaystyle F(\omega )} が周期 f s {\displaystyle f_{s}} で繰り返したものになる。このとき、間隔 f s {\displaystyle f_{s}} が F ( ω ) {\displaystyle F(\omega )} の帯域幅より小さいと、ある山と隣りの山が重なり合い、スペクトルに誤差を生ずることになる(折り返し雑音)。
関連項目
量子化 - 量子化誤差
ナイキスト周波数
標本化定理
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話
編
歴
デジタル信号処理
理論
信号検出理論(英語版)
離散信号
信号検定(英語版)
標本化定理
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デジタル画像処理
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