共分散構造分析（きょうぶんさんこうぞうぶんせき、英: Covariance Structure Analysis / Structural Equation Modeling）とは、複数の構成概念間の関係を検討することができる統計的手法の1つである。従来の多変量データ分析では固定的な数理モデルに形式を合わせなければならなかったところ、共分散構造分析によって、データ固有のモデルを柔軟に構成することができるようになった。その母数推定に、最尤推定とベイズ推定を利用できるところが特徴となっている。
構造方程式モデリング（Structural Equation Modeling）手法では共分散を使っている特別なクラスである。
分散構造分析も存在する[1]。内生変数を扱いながら関係を調べることができる、すなわち因子分析と重回帰分析を同時に行うことができるのが特徴。
上図（右上）は、知能（4つの質問で測定）が学業成績（SAT、ACT、高校のGPA）を予測するという単純化されたモデルである。構造方程式モデリングのダイアグラムでは、潜在変数は楕円形、観測変数は長方形で示される。上の図では、誤差(e)が各知能問題やSAT、ACT、GPAのスコアに影響を与えているが、潜在変数には影響を与えていない。構造方程式モデリングでは、モデル内の各パラメータ（矢印）について、関係性の強さを示す推定値が得られる。したがって、全体的な理論の検証に加えて、どの観測変数が潜在変数の良い指標になるかを診断することができる。
構造方程式モデリングソフト
SPSSのAMOS
LISREL
⇒MPlus
⇒PLS-GUI
SAS (software) procedures
⇒SmartPLS - 次代構造方程式パスモデル
Stata ⇒sem
⇒WarpPLS
関連項目
多変量解析
因子分析
重回帰分析
主成分分析
独立成分分析
判別分析
数量化理論（I類、II類、III類、IV類）
クラスター分析
コンジョイント分析
多次元尺度構成法 (MDS)
Handbook of Management Scales
出典^ Hair, J.F.; Hult, G.T.M.; Ringle, C.M.; Sarstedt, M. (2014). ⇒A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM). Thousand Oaks, CA: Sage. .mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 9781452217444. ⇒http://www.pls-sem.com/
参考文献
豊田秀樹『共分散構造分析 入門編』朝倉書店、1998年、ISBN 4-254-12658-1
豊田秀樹『共分散構造分析 疑問編』朝倉書店、2003年、ISBN 4-254-12666-2
Reinartz, Werner, Michael Haenlein, and Jorg Henseler. "An empirical comparison of the efficacy of covariance-based and variance-based SEM." International Journal of research in Marketing 26.4 (2009): 332-344.
表
話
編
歴
統計学
標本調査
標本
母集団
無作為抽出
層化抽出法
要約統計量
位置
平均
算術
幾何
調和
中央値
分位数
順序統計量
最頻値
階級値
分散
範囲
偏差
偏差値
標準偏差
標準誤差
変動係数
決定係数
相関係数
自己相関
共分散
自己共分散
分散共分散行列
百分率
統計的ばらつき
モーメント
分散
歪度
尖度
カテゴリデータ
頻度
分割表
推計統計学
パラメトリック
t検定
ウェルチのt検定
F検定
Z検定
二項検定
ジャック-ベラ検定
シャピロ?ウィルク検定
分散分析
共分散分析
ノンパラメトリック
ウィルコクソンの符号順位検定
マン・ホイットニーのU検定
カイ二乗検定
イェイツのカイ二乗検定
累積カイ二乗検定
フィッシャーの正確確率検定
尤度比検定
G検定
アンダーソン?ダーリング検定
コルモゴロフ?スミルノフ検定
カイパー検定
マンテル検定
コクラン・マンテル・ヘンツェルの統計量
その他