この項目では、金融理論について説明しています。物理学については「格子模型
」をご覧ください。この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）
出典検索?: "格子モデル" ? ニュース ・ 書籍 ・ スカラー ・ CiNii ・ J-STAGE ・ NDL ・ dlib.jp ・ ジャパンサーチ ・ TWL（2021年4月）
金融において、格子モデル（こうしもでる、英: lattice model）は、オプションの公正価値の計算に使われるモデルのひとつである。同モデルでは、現在とオプションの満期までの時間を N 個の離散的な期間に分割する。ある特定の時点 n において、モデルは n + 1 時点で無限の結果可能性を有し、世界の状況に関する時点 n から n + 1 までの間の変化の可能性は、枝（英: branch）により把握する。この過程は、n = 0 と n = N の間のあらゆる経路の可能性が探索されるまで繰り返される。そして、n から n + 1 までのすべての経路に対する確率が評価される。オプションの今日における公正価値が計算されるまで、この結果と確率は、樹形の向きを逆に辿って繰り返される。
オプションに関する単純な格子モデルは、二項価格評価モデル（にこうかかくひょうかもでる、英: binomial pricing model）である。
二項価格評価モデル詳細は「二項価格評価モデル」を参照
格子モデルの簡単な例として、アメリカ型プット・オプションの公正価値を二進木で表現する価格評価モデルを考える。まず、原資産が、配当率（株価に対する比率で示した率） q が既知である株式の場合を考える。現在の株価を S0 、そのボラティリティを σ、行使価格を K 、無リスク金利を r とする。オプションの満期までの期間 T を、長さ δt の N = T /δt 個の期間に分割し、時点 i δt での j 番目の格子点 (i , j) （0 ≤j ≤i ≤N ） におけるオプション価格を fi , j とする。 u = e σ δ t d = e − σ δ t p = e ( r − q ) δ t − d u − d {\displaystyle {\begin{aligned}&u=e^{\sigma {\sqrt {\delta t}}}\\&d=e^{-\sigma {\sqrt {\delta t}}}\\&p={\frac {e^{(r-q)\delta t}-d}{u-d}}\end{aligned}}}
に対し、 f N , j = max { K − S 0 u j d N − j , 0 } ( j = 0 , 1 , ⋯ , N ) f i , j = max { K − S 0 u j d i − j , e ( w − r ) δ t { p f i + 1 , j + 1 + ( 1 − p ) f i + 1 , j } } {\displaystyle {\begin{aligned}&f_{N,j}=\max \left\{K-S_{0}u^{j}d^{N-j},0\right\}\qquad (j=0,1,\cdots ,N)\\&f_{i,j}=\max \left\{K-S_{0}u^{j}d^{i-j},e^{(w-r)\delta t}\{pf_{i+1,j+1}+(1-p)f_{i+1,j}\}\right\}\,\end{aligned}}}
により、i = N から 1 ずつ減らし、遡って帰納的に fi, j が求められる。ここで、u , d はそれぞれ、二項格子における株価の上昇率、下降率、p は、株価上昇の危険中立確率である。
株価指数オプション、通貨オプション、先物オプションの場合、上式で q をそれぞれ、株式ポートフォリオの配当率、外国通貨の無リスク金利、自国通貨の無リスク金利（＝r） に置き換えれば良い。
関連項目
オプション取引
外部リンク
『二項モデル』 - コトバンク
表
話
編
歴
金融派生商品 (デリバティブ)
先物取引
金融先物取引（株価指数先物取引、国債先物取引、金利先物取引、外国為替先物取引）
商品先物取引（コモディティ）
オプション取引
一覧
スワップション
ストックオプション
ワラント
カバードワラント
新株予約権
転換社債（CB）
バイナリーオプション
外国為替オプション取引
評価式
格子モデル
二項価格評価モデル
ブラック-ショールズ方程式
用語
権利行使価額
イン・ザ・マネー（ITM）
ニューヨークオプションカット（NYOP）
スワップ取引
金利スワップ
翌日物金利スワップ
通貨スワップ
クーポン・スワップ
為替スワップ
