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表
話
編
歴
最大剰余方式(さいだいじょうよほうしき、Largest remainder method)とは、比例配分方式の一つで、名簿式投票制度における議席の各党への割り当てや選挙区への定数の配分に用いられる。ヘア=ニーマイヤー式(Hare-Niemeyer-Verfahren)あるいはハミルトン方式と呼ばれることもある。最高平均方式(除数方式、Highest averages method)と対照される。 h {\displaystyle h} 議席をいくつかの政党へ得票数に応じて分配することを考える。各政党には 1 , … , s {\displaystyle 1,\dots ,s} と番号をつけ、政党 i {\displaystyle i} の得票数は p i {\displaystyle p_{i}} であるとする。なお、政党を都道府県に、得票数を人口にそれぞれ置き換えることで、議席配分についても同様に考えることができる。 最大剰余方式では次のようにして議席を割り当てる。 基数 Q {\displaystyle Q} の定め方にはいくつか方式がある。 ヘア基数(単純基数) Q h {\displaystyle Q_{\textrm {h}}} は以下のように定義される。 Q h = ∑ i = 1 s p i h . {\displaystyle Q_{\textrm {h}}={\frac {\sum _{i=1}^{s}p_{i}}{h}}.}
方式
基数 Q {\displaystyle Q} を決め(次項参照)、各政党 i {\displaystyle i} の「取り分」 q i = p i / Q {\displaystyle q_{i}=p_{i}/Q} を計算する。
政党 i {\displaystyle i} に ⌊ q i ⌋ {\displaystyle \lfloor q_{i}\rfloor } 議席を割り当てる。( ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor x\rfloor } は x {\displaystyle x} の小数点以下切捨てを表す)
2.で配分した議席の合計が h {\displaystyle h} 議席に満たない場合、取り分の端数 q i − ⌊ q i ⌋ {\displaystyle q_{i}-\lfloor q_{i}\rfloor } の大きい順に1議席ずつ割り当てを追加する。
基数