斜方切頂二十・十二面体


種別半正多面体、ゾーン多面体
面数62
面形状正方形: 30
正六角形: 20
正十角形: 12枚
辺数180
頂点数120
頂点形状4, 6, 10（正方形1枚と正六角形1枚、正十角形1枚が集まる）

シュレーフリ記号tr{5, 3}
ワイソフ記号2 3 5 |
対称群Ih
双対多面体六方二十面体
特性凸集合

展開図
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斜方切頂二十・十二面体（しゃほうせっちょうにじゅう・じゅうにめんたい、英: rhombitruncated icosidodecahedron）、または大菱形二十・十二面体[1]（だいりょうけいにじゅうじゅうにめんたい、英: great rhombicosidodecahedron）、切頂二十・十二面体（せっちょうにじゅう・じゅうにめんたい、英: truncated icosidodecahedron）、切頭二十・十二面体[1]（せっとうにじゅう・じゅうにめんたい）とは、半正多面体の一種で、二十・十二面体の各頂点を切り落としたような立体である。ただし、正確に二十・十二面体の各頂点を切り落とした形にはなっていない。
性質

赤い面は正十二面体由来、青い面は正二十面体由来、黄色い面は菱形三十面体由来


表面積: 一辺を a {\displaystyle a} とすると S = ( 30 + 30 3 + 30 5 + 2 5 ) a 2 {\displaystyle S=(30+30{\sqrt {3}}+30{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})a^{2}}

外接球半径: 一辺を2とすると 31 + 12 5 {\displaystyle {\sqrt {31+12{\sqrt {5}}}}}

ゾーン多面体の一種でもある。

半正多面体の中で最大の辺の数と頂点の数を持つ（面の数での最大は変形十二面体となっている）

この図形の不正確なものを枠に持つ立体

二十面切頂十二・十二面体

切頂十二・十二面体

大切頂二十・十二面体

近縁な立体

二十・十二面体
（ベースの形）

斜方二十・十二面体
（切り込みを深くする）

斜方切頂二十・十二面体と六方二十面体による複合多面体

関連項目

斜方切頂立方八面体

一様大斜方二十・十二面体 - 英語名Great rhombicosidodecahedronはこの意味も持つ。

出典^ a b ダウド・サットン(2005)『プラトンとアルキメデスの立体 - 三次元に浮かびあがる美の世界』（青木 薫訳）ランダムハウス講談社

外部リンク

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表

話

編

歴
多面体
一様多面体

正多面体

正四面体

正六面体

正八面体

正十二面体

正二十面体

半正多面体

切頂四面体

切頂六面体

切頂八面体

切頂十二面体

切頂二十面体

立方八面体

二十・十二面体

斜方立方八面体

斜方二十・十二面体

斜方切頂立方八面体

斜方切頂二十・十二面体

変形立方体

変形十二面体

星型正多面体

小星型十二面体

大十二面体

大星型十二面体

大二十面体

その他

八面半八面体

四面半六面体

小立方立方八面体

大立方立方八面体

立方半八面体

立方切頂立方八面体

一様大斜方立方八面体

小斜方六面体

星型切頂六面体

大切頂立方八面体

大斜方六面体

小二重三角二十・十二面体

小二十・二十・十二面体

小変形二十・二十・十二面体