数学II（すうがくに、英: Mathematics II）は高等学校数学科の科目の一つである。数学Iと共に1956年の学習指導要領で登場して以来、幾度か大きな内容の変更が行われ、名称も何度か変更された科目である。本稿ではこの科目の内容の変遷を、補足的に他の数学科の科目にも触れつつ説明する。なお、当時の用語の一部は現在なじみの深い用語に直している。
数学IIの登場

数学IIという科目は1956年の学習指導要領で登場した。高等学校数学の初歩的内容から発展させていくものとしてはそれまで「解析II」という科目があった。しかし、「解析II」で扱う内容は、現在の数学IIと数学IIIの両方に大体相当する内容とさらに確率・統計内容を含むかなり広いものであった。一方でベクトルがなく、線型代数学に関する内容が少ないという問題があった。

こうしたことを受けて1956年度の学習指導要領では、高校数学の履修内容を段階化することと、発展的な内容を学習できるようにするために数学I、数学II、数学IIIという科目が設置された。数学IIが発足したときの履修内容は次のとおりである。
方程式
因数定理

分数方程式・無理方程式　


関数とそのグラフ
グラフの概形のとらえ方

指数関数・対数のグラフ

二次関数・三次関数のグラフ

分数関数のグラフ


三角関数とその性質
一般角の三角関数とそのグラフ

三角関数の加法定理


図形とその方程式
直線の方程式・円の方程式

二次曲線とその方程式

楕円・双曲線・放物線に帰着する軌跡

このときから、数学IIの履修内容として高次方程式・三角関数・指数関数・対数関数[1]・極限という大枠が定まったが、ベクトルは登場せず、微分・積分法内容は限定的であった。
数学IIA・数学IIBへの分割
1963年度版

1963年度から学年進行で施行された学習指導要領では数学IIは「数学IIA」「数学IIB」に分割された（以下それぞれIIA、IIBと略記）。IIAは実務的な内容を重視しており、先の1956年度のものと比較すると方程式や三角関数、解析幾何学などの内容を削除して計算法や確率・統計、数列が登場しており、初歩的な微分・積分内容が強化されている。しかし、後述するIIBと比較すると、実用的であると共に「簡易版」ともいえるものであった。

むしろ1956年度における数学IIを継承発展させたのはIIBの方であった。このことは内容的なものはもちろん、数学IIIの履修に当たって前提となるのがこのIIBの履修であったからである。当時の履修内容は次のとおり。
順列と組合せ
場合の数の数え方

順列と組合せ

二項定理


数列と級数
等差数列、等比数列

その他の数列

無限等比級数


三角関数とベクトル
三角形への応用

正弦定理・余弦定理、三角形の面積


加法定理

ベクトル

ベクトルの意味

加法、減法、実数との乗法、内積



図形と座標
二次曲線

座標軸の平行移動・回転

曲線の表わし方

媒介変数による表わし方

極座標による表わし方



微分法
微分係数

導関数とその計算

導関数の応用


積分法
積分の意味

積分の計算

積分の応用

これからもわかるように、この改定から数列やベクトルが登場し、1956年改定では極限程度しか扱わなかったのが大幅に改定され、微分・積分の初歩的内容まで踏み込んだものになり、後述する「現代化カリキュラム」導入時よりも多くの内容が追加されていることがわかる。
1973年度版（現代化カリキュラム）

1973年度から学年進行で施行された学習指導要領は現代化カリキュラムと呼ばれる、全体的に極めて内容の多いものであった（学習指導要領#変遷参照）。しかし、IIA及びIIBでは履修内容の量に関していえばそれほど増加していない（むしろ追加されたものの「質」が問題であった。）。というのも、平面上のベクトルや三角関数などは数学Iで学ぶことになったことなどが理由として挙げられる。また、IIAとIIBの位置付けは変わっていない。

IIAでは行列及び電子計算機と流れ図が初めて高等学校の内容として追加された一方、数列や計算法は削除された。

IIBの方は前述のものに加えて、解析幾何や平面上の曲線（図形と座標）、順列と組合せ（二項定理を除く）が削除され、代わりに行列、空間におけるベクトル、公理が追加された。
数学II・数学Bへの分割

現代化カリキュラムと呼ばれている1973年度版はあまりに濃密過ぎたため、授業内容についていけない生徒が増えるなどの弊害が指摘・批判されるようになった。このため、第一次「ゆとりカリキュラム」と呼ばれた1978年に定められた学習指導要領以降は内容の削除や先送りが行われるようになった。
1982年度版（IIBの｢代数・幾何」｢基礎解析」｢確率・統計」への分割）

この学習指導要領では大規模な変更が行われた。これまでのIIA及びIIBの違いを残しつつ、IIBの系統を更に分割するカリキュラムがとられるようになった。