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表

話

編

歴

ヒサーブ・アル＝ジャブル・ワル＝ムカーバラ。最古の数学文書の一つとして知られる。

数学史（すうがくし、英語：history of mathematics）とは、数学の歴史のことである。第一には、数学上の発見の起源についての研究であり、副次的な興味として、過去の数学においてどのような手法が一般的であったかや、どのような記号が使われたかなども調べられている。
概要

数学史は、文明が起こる以前に遡って説明することができる。そこには、狩猟や採集、また生活を維持するために必要だった計数の概念などが含まれる。また、文明成立後は各地で様々な水準の数学の発展が興るが、やがて文明の交流によって現代の数学に繋がっていく。
原始時代から古代の数学的概念
数の概念、計数

有史より遥か古い時代の線画にも、数学の知識や、天体観測に基づいた測時法があったことを示すものがある。古生物学者による例では、南アフリカの砂岩洞窟の中に、幾何学的模様で彩られた線刻画が発見され、紀元前7万年頃[1]のものと推定されている。他にも、アフリカやフランスで発見されている紀元前3万5千?2万年頃[2]の先史時代遺物の中に、時間を表現しようとした形跡がある[3]。

古代、記数法は、女性が生理の日を記録するために必要とされたという証拠がある。また、28?30のキズがついた石や骨が、複数見つかるという事例がある。さらに、ハンターたちは獣の群について考慮する際には、「1」「2」「多数」、さらに「無」や「零（れい、ゼロ）」の概念を使っていたということも分かっている。整数や実数といった数の集合の要素の一つとして零を見出したとは言えないものの、零の概念はこの時期からすでにあったということもできる[4][5]。
算術、幾何学の始まり

イシャンゴの骨といわれる遺物が、ナイル川源流地域（コンゴ民主共和国北東部）で発見されており、紀元前2万年頃のものと推測されている。この骨が表現している内容[6]は、最初期の素数列や、古代エジプトのかけ算であると考えられている。また、紀元前5000年代のエジプト先王朝時代のエジプト人は幾何学的・空間的デザインの絵画表現を残している。紀元前3000年代以降のイングランドやスコットランドにおける巨石記念物には、円、楕円、ピタゴラス数、などの数学的概念が織り込まれているとの指摘がある[7]。

古代インド数学で知られている最古の史料は、紀元前3000?2600年頃の、北インドおよびパキスタンに位置したインダス文明（ハラッパー文化）にある。　ハラッパー文化は十進法を使った重量・距離の計量法を発達させ、驚くほど精密で数学的な比率の寸法をもったレンガを作っていた。また、道は完全な直角をなして敷設されている。彼らが用いたデザインには立方体・樽型・円錐・円柱などを含む幾何学的形態や、同心あるいは交錯する円や三角形などの意匠がある。発見された数学用具には、十進目盛が刻まれ、細かく精細な目盛りの付いた正確な定規や、地平座標における角度を40度あるいは360度法で測るために用いられた貝のコンパス、天球を8ないし12分して計測するための貝製の計測器、航法のために星の位置を計測する計測器などがある。