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表
話
編
歴
軌道力学において放物線軌道 (ほうぶつせんきどう、parabolic trajectory) とは、ケプラー軌道の中で離心率がちょうど1に等しいような軌道のことである。 放物線軌道の形は次の式で表される。 r = h 2 G ( M + m ) 1 1 + cos θ {\displaystyle r={{h^{2}} \over {G(M+m)}}{{1} \over {1+\cos \theta }}} ここで である。 真近点離角 θ {\displaystyle \theta } が180°に近づくに従って上式の分母が0に近づき、 r {\displaystyle r} の大きさは無限大へ向かう。 このとき軌道エネルギー (単位質量あたり) は次のように与えられる: ϵ = v 2 2 − G ( M + m ) r = 0 {\displaystyle \epsilon ={v^{2} \over 2}-{G(M+m) \over {r}}=0}
軌道の形状
r {\displaystyle r} は中心天体からの距離、
h {\displaystyle h} は中心天体まわりの単位質量あたりの角運動量 (角運動量保存則より定数)、
θ {\displaystyle \theta } は近点から測った角度 (真近点離角)、
G {\displaystyle G} は万有引力定数、
M {\displaystyle M} は中心天体の質量、
m {\displaystyle m} は物体の質量
軌道のエネルギー
