「球充填」とは異なります。
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を翻訳することにより充実させることができます。(2024年5月)翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。(n 次元)接吻数問題(せっぷんすうもんだい、kissing number problem)とは「n 次元の単位球の周りに単位球を重ならず触れ合うように並べるとき、最大何個並べることができるか」という問題である。その個数のことを接吻数という。
0次元、1次元、2次元、3次元、4次元、8次元、24次元の接吻数が分かっており、それぞれ 0、2、6、12、24、240、196560 である。
3次元接吻数問題は、1694年のアイザック・ニュートンとデイヴィッド・グレゴリー この表は、2018年の段階で判明した、様々な次元における接吻数がとりうる範囲表である[2]。太字で書かれた次元は、接吻数が確定した次元である。 次元下限上限
1, 2, 3次元における図式
3次元接吻数問題
接吻数の表
12
26
312
424
54044
67278
7126134
8240
9306363
10500553
11582869
128401356
1311542066
1416063177
1525644858
1643207332
17534611014
18739816469
191066824575
201740036402
212772053878
224989681376
2393150123328
24196560
注釈^ Schutte, K. and van der Waerden, B. L., "Das Problem der dreizehn Kugeln",Math. Ann. 125, (1953). 325--334. doi:10.1007/BF01343127
^ Fernando M. Oliveira (2018). “Improving the Semidefinite Programming Bound for the Kissing Number by Exploiting Polynomial Symmetry”. Experimental Mathematics 27: 362?369.
参考文献
ジョージ・G・スピーロ著、青木薫訳『ケプラー予想』新潮社、2005年 ISBN 4105454013
関連項目.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}ウィキメディア・コモンズには、接吻数問題に関連するカテゴリがあります。
球充填