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表
話
編
歴
小正準集団（しょうせいじゅんしゅうだん）、ミクロカノニカルアンサンブル（英: microcanonical ensemble）は、統計力学における系の微視的状態を表現する統計集団の一つである。この統計集団が従う確率分布を小正準分布（しょうせいじゅんぶんぷ）、ミクロカノニカル分布（英: microcanonical distribution）という。小正準集団は孤立系に対応する統計集団である。 小正準集団は孤立系に対応する。孤立系ではエネルギーが保存する。 系が小正準集団にあるとき、微視的状態 ω をとる確率分布 p(ω) は p ( ω ) = 1 W ( E ) χ Ω ( E ) ( ω ) {\displaystyle p(\omega )={\frac {1}{W(E)}}\chi _{\Omega (E)}(\omega )} で定義される。この確率分布を小正準分布と呼ぶ。ここで、E は系の巨視的なエネルギーである。 集合 Ω(E) は Ω ( E ) = { ω ; E − δ E < E ( ω ) ≤ E } {\displaystyle \Omega (E)=\{\omega ;E-\delta E<E(\omega )\leq E\}} であり、系が微視的状態 ω をとるときのエネルギー E(ω) が、巨視的なエネルギー E と（殆ど）等しくなるような微視的状態 ω の集合である。 χ は Ω(E) の指示関数で ω が Ω(E) に属すならば 1 を、さもなくば 0 を返す関数である。つまり、 χ Ω ( E ) ( ω ) = { 1 ω ∈ Ω ( E ) 0 ω ∉ Ω ( E ) {\displaystyle \chi _{\Omega (E)}(\omega )={\begin{cases}1&\omega \in \Omega (E)\\0&\omega \notin \Omega (E)\\\end{cases}}} である。微視的状態 ω∈Ω(E) は全て等しい重みで出現しており、これを等確率の原理という。
確率分布
