対応状態の法則または対応状態の原理[1]とは、同じ換算温度および換算圧力で比較した場合にあらゆる流体がほぼ同じ圧縮率を持ち、また理想気体の挙動からもほぼ同じ程度に逸脱することを示す法則である[2][3]。
構成方程式中にある材料定数は材料の種類ごとに異なる値をとるが、この法則により構成方程式を書き変えることで削減することができる。換算変数は臨界点によって定義される。最も顕著な例はファンデルワールスの状態方程式であり、その換算形はすべての流体に適用される。
この法則は1873年頃のヨハネス・ファン・デル・ワールスの研究[4]に端を発する。彼は流体の特性を評価するために臨界温度と臨界圧力を使用した。 臨界点における圧縮率 Zc は Z c = P c v c μ R T c {\displaystyle Z_{\mathrm {c} }={\frac {P_{\mathrm {c} }v_{\mathrm {c} }\mu }{RT_{\mathrm {c} }}}} で定義される。Zc は多くの状態方程式によって物質に依存しない定数であると予測されている。たとえばファンデルワールスの状態方程式では 3/8 = 0.375 である。ここで添え字 c は臨界点であることを示し、 である。 いくつかの物質における値を表に示す。 物質Pc/PaTc/Kvc/(m3/kg)Zc 比熱に関するアインシュタインの式は C V = 3 R x 2 e x ( e x − 1 ) 2 , x := h ν k B T {\displaystyle C_{V}=3Rx^{2}{\frac {e^{x}}{\left(e^{x}-1\right)^{2}}},\quad x:={\frac {h\nu }{k_{\mathrm {B} }T}}} で表される。ここで ν は物質ごとに異なる基準振動数、hはプランク定数、kB はボルツマン定数、R = N kB は気体定数である。 CV は温度 T および物質の種類の関数であるが、それらが違っていても無次元量 x の値が同じであれば同じ CV の値となる[1]。
臨界点における圧縮率
Tc: 臨界温度
Pc: 臨界圧力
vc: 臨界点における比体積
R = 8.314 J?K?1?mol?1: 気体定数
μ: モル質量
H2O21.817×106647.33.154×10?30.23[5]
4He0.226×1065.214.43×10?30.31[5]
He0.226×1065.214.43×10?30.30[6]
H21.279×10633.232.3×10?30.30[6]
Ne2.73×10644.52.066×10?30.29[6]
N23.354×106126.23.2154×10?30.29[6]
Ar4.861×106150.71.883×10?30.29[6]
Xe5.87×106289.70.9049×10?30.29
O25.014×106154.82.33×10?30.291
CO27.290×106304.22.17×10?30.275
SO27.88×106430.01.900×10?30.275
CH44.58×106190.76.17×10?30.285
C3H84.21×106370.04.425×10?30.267
比熱
脚注^ a b 小島和夫; 越智健二『化学系のための統計熱力学』培風館、2003年、80頁。.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 4-563-04586-1。
^ Tester, Jefferson W. & Modell, Michael (1997). Thermodynamics and its applications. Prentice Hall. ISBN 0-13-915356-X
^ Cengel Y.A.; Boles M.A. (2007). Thermodynamics: An Engineering Approach (Sixth ed.). McGraw Hill. ISBN 9780071257718 page 141
^ ⇒A Four-Parameter Corresponding States Correlation for Fluid Compressibility Factors Archived
^ a b Goodstein, David (1985). “6 [Critical Phenomena and Phase Transitions]”