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出典検索?: "定圧モル熱容量" ? ニュース ・ 書籍 ・ スカラー ・ CiNii ・ J-STAGE ・ NDL ・ dlib.jp ・ ジャパンサーチ ・ TWL（2011年11月）

定圧モル熱容量（ていあつモルねつようりょう、英語：molar heat capacity at constant pressure）とは定圧過程における1モル当たりの熱容量のことである。すなわち、圧力一定の条件のときに物質（特に気体について用いられる）を単位物質量あたり単位温度上昇させるのに必要な熱量を意味する。

定圧モル比熱（ていあつモルひねつ、英語：molar specific heat at constant pressure）とも呼ばれ、平成21年現在、日本の高等学校の「物理II」の教科書では「定圧モル比熱」と記述されている[1]。
概要

定圧モル熱容量 c P {\displaystyle c_{P}} は以下の式によって表される。 c P = 1 n ( ∂ H ∂ T ) P {\displaystyle c_{P}={\frac {1}{n}}\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}}

ここでnは気体の物質量、H はエンタルピー、T は絶対温度である。

上式は以下のように求めることができる。

熱力学第一法則より、nモルの気体の内部エネルギーの微小変化dUと圧力P、微小体積変化dV、微小温度変化dT、微小過程中に気体に与えられた熱量dQの間には以下の関係が成立する。 d U = d Q − P d V {\displaystyle dU=dQ-PdV}

Pは一定なのでdQは次のように表すことができる。 d Q = d U + P d V = d ( U + P V ) = d H {\displaystyle dQ=dU+PdV=d(U+PV)=dH}

またここで熱容量（比熱）の定義より d Q = n c P d T {\displaystyle dQ=nc_{P}dT}

以上より n c P d T = d H {\displaystyle nc_{P}dT=dH} c P = 1 n ( ∂ H ∂ T ) P {\displaystyle c_{P}={\frac {1}{n}}\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}}
定積モル熱容量との関係

理想気体の場合、定積モル熱容量 c V {\displaystyle c_{V}} との間にはマイヤーの法則といわれる関係がある。この法則によると次の関係が成り立つ。 c P = c V + R {\displaystyle c_{P}=c_{V}+R}

ここでRは気体定数である。

単原子気体の定積モル熱容量は c V = 3 2 R {\displaystyle c_{V}={\frac {3}{2}}R}

と表されるため、単原子気体の定圧モル熱容量は次のように表される。 c P = 5 2 R {\displaystyle c_{P}={\frac {5}{2}}R}

また、定積モル比熱×物質量は内部エネルギーの変化であり、（その内部エネルギーの変化は温度の変化のみに依存していて、加熱されている気体は定積、定圧問わず内部エネルギーが3/2Rを比例定数として、温度に比例して大きくなる。