てんもんたんい
天文単位
仏 Unite astronomique
英 Astronomical unit

地球から太陽までの距離（灰色の線）が天文単位の由来である。
記号au
系非SI単位、SI併用単位
量長さ
SI149597870700 m
定義149597870700 m
由来地球と太陽との平均距離
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天文単位（てんもんたんい、英: astronomical unit、記号: au）は、長さの単位で[1]、定義定数であり、正確に 149597870700 m である。非SI単位であるが2014年3月にSI併用単位（SI単位と併用できる非SI単位）に位置づけられた。地球と太陽の平均距離に由来し、主として天文学で用いられる。
単位記号

天文単位の単位記号は、au である[2][3][4]。

なお、2014年3月以前のSIにおける単位記号は ua であった[5]。このため、JIS Z8000-3:2014 (ISO 80000-3:2006)「量及び単位ー第3部：空間及び時間」も、2014年のBIPMの決定以前のJIS規格であり、ua を用いている[6]。

これら以外にも 2014年以前の文献には、a.u. といった表記もみられる。また各国語の表記に基づいた略号が用いられることも多く、例えばドイツ語では AE の略号が用いられる。
由来

天文単位は、地球と太陽との平均距離に由来している。すなわち、太陽からのニュートン的重力のみを受けガウス年を周期として円運動するテスト粒子の軌道半径に由来するものである。太陽系内の惑星などの天体間の距離を表すために広く用いられており、太陽系内の天体の運動を表す天体暦においては、その基礎となる天文単位系で長さの単位となる重要なものである。

地球（より正確には、地球と月を「自転する一つの質量体」と捉えた際の重心）の公転軌道は完全な円ではなく、楕円形[7]をしている。このため、当初「地球軌道の軌道長半径（楕円の長径の半分）」とされた。
定義の変遷
1976年の定義

1976年のIAU総会において、地球軌道の実測値から日心重力定数 GMs に基づき算出される値として定義づけられた。すなわち、万有引力定数 G と太陽質量 Ms との積（万有引力定数#万有引力定数と質量の積）である日心重力定数の 1/3 乗（3 乗根）に比例する値 A として、 A 3 = ( D k ) 2 G M s {\displaystyle A^{3}=\left({\frac {D}{k}}\right)^{2}GMs}

と定められた。

ここで k はガウス引力定数と呼ばれる定義定数（実測値ではなく、約束事として決められた固有の値）で k = 0.01720209895 である。また D は 1 日の時間の長さ（86400 s）を表す[8]。

これは、地球の替わりに「仮想的な粒子」（以下テスト粒子）を置いて、その運動を基準としていると解釈できる。いま、テスト粒子が太陽からのニュートン力学的な重力以外の力を受けず、重さは無視でき、その軌道は完全に円であるとする。この時テスト粒子は、太陽に近ければ強い力を受けて速く公転し、遠ければ弱い力を受けてゆっくりと公転する。そうした軌道のうち、公転周期 P が P = (2π/k) D = 365.2568983... × D となる円軌道の半径が 1 天文単位となる。

このとき k の値はテスト粒子が動く角速度をラジアン/日単位で表しており、上式はケプラーの第3法則の関係 A3 (2π/P)2 = GMs に他ならない。この公転周期 P はガウス年と呼ばれ、地球の実際の公転周期である恒星年に近いものとなるよう定められているため、結果としてこの定義においても天文単位は地球と太陽の平均距離に近いものとなる[9]。

こうした定義の変更により、地球の軌道長半径は 1 au ではなくなった。現在の暦で地球の軌道を楕円軌道として近似したときの値はおよそ 1.00000261 au となる[10]。
2012年7月まで