数学における多項式列（たこうしきれつ、英: polynomial sequence）は、非負の整数 0, 1, 2, 3, … によって添字付けられた多項式の列であって、各添字が対応する多項式の次数と等しいものを言う。多項式列は、数え上げ組合せ論や代数的組合せ論（英語版）の他、応用数学において興味の持たれているトピックの一つである。
例

いくつかの多項式列は、物理学および近似理論（英語版）において、各常微分方程式の解として現れる：

ラゲール多項式系

チェビシェフ多項式系

ルジャンドル多項式系

ゲーゲンバウアー多項式系

ヤコビ多項式（英語版）系

統計学においても現れる：

エルミート多項式系

また代数学および組合せ論においても多く研究されている：

単項式系

上昇階乗函数系

下降階乗函数系

アーベル多項式系

ベル多項式系

ベルヌーイ多項式系

ディクソン多項式系

フィボナッチ多項式系

ラグランジュ多項式系

リュカ多項式系

スプレッド多項式系

トゥシャール多項式系

ルーク多項式（英語版）系

多項式列の類

二項型多項式列

直交多項式系

第二多項式系

シェファー列

スツルム列

一般化アペル多項式列

関連項目

陰計算

参考文献

Aigner, Martin. "A course in enumeration", GTM Springer, 2007, ISBN 3-540-39032-4 p21.

Roman, Steven "The Umbral Calculus", Dover Publications, 2005, ISBN 0-486-44139-3.

Williamson, S. Gill "Combinatorics for Computer Science", Dover Publications, (2002) p177.