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多面体の例
正四面体
一様星形多面体（英語版）
菱形三十面体
多面体（ためんたい、英: polyhedron）は、4つ以上の平面に囲まれた立体のこと。 複数の頂点を結ぶ直線の辺と、その辺に囲まれた面によって構成される。 したがって、円柱などの曲面をもつものは含まず、また、すべての面の境界が直線である場合に限られる。 3次元空間での多胞体であるとも定義できる。多面体の一種、立方体
2次元空間での多胞体は多角形なので、多角形を3次元に拡張した概念であるとも言える。
英語ではポリヘドロン (polyhedron)、複数形はポリヘドラ (polyhedra) である。多角形のポリゴン (polygon) の複数形がポリゴンズ (polygons) であるのとは異なる。また、類似しているものとして、正多面体や半正多面体などがある。 穴の開いていない多面体、すなわち球面に同相な多面体については、頂点、辺、面の数 v, e, f について v − e + f = 2 {\displaystyle v-e+f=2} が成り立つ。これをオイラーの多面体定理（オイラーの多面体公式）という。 この定理は、実際に多面体として成り立つような形状にとどまらず、頂点と辺から成るような任意の「グラフ」について扱うグラフ理論による定理である。たとえば穿孔多面体のような貫通した孔を g 個持つ多面体では次式
オイラーの多面体定理（オイラーの多面体公式）
