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垓（がい）は漢字文化圏における数の単位の一つ。垓がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在では 1020 を示す。目次

1 概要

2 使用例

3 脚注

4 関連項目

概要

先秦の文献では108を意味した。例えば『国語』には「出千品・具万方・計億事・材兆物・収経入・行?極。」（鄭語。経は京、?は垓に同じ）と言い、その注に「万万曰?」と言っている。また、「百姓・千品・万官・億丑・兆民・経入・?数、以奉之。」（楚語下、?は垓に同じ）とも言う。これを「下数」という。後に行われた「上数」では、垓は京 (1032) の京倍で 1064 を指した。「中数」の万万進では京 (1024) の億倍で 1032、万進では京 (1016) の万倍で 1020 となるが、下数以外で「垓」が出現することはほとんどない。

日本では江戸時代に万進に統一されたので 1020 となり、かつて日本統治下にあった台湾・韓国でも 1020 となった。ただし、いずれの国でも京以上の命数が使われることは稀であり、通常は指数表記が使われる。

中華人民共和国では、近代まで万進と万万進が混用されており、また「億」より大きな命数についてはあまり使われなかった。1020をどのように表現すべきかは意見の一致を見ないが[1]、科学的用途には指数表記がなされるのであまり問題にはならない。

垓の位および前後の位の命数は以下のようになる。上数は数が非常に多いので、一部のみを表示している。

下数万進（現在）万万進上数
107京1016一京1024一京1032一京
108垓———
109'"`UNIQ--templatestyles-00000002-QINU`"'𥝱1019千京1031千万京1063千万億兆京
—1020一垓1032一垓1064一垓
1021十垓1033十垓—
1022百垓1034百垓1096一京垓
1023千垓1035千垓—
1024一𥝱1036一万垓10127千万億兆京垓
—1037十万垓10128一𥝱
1038百万垓
1039千万垓
1040一𥝱

使用例

3つの立方数の和が3となる3つ目の例 569936821221962380720 3 + ( − 569936821113563493509 ) 3 + ( − 472715493453327032 ) 3 = 3 {\displaystyle 569936821221962380720^{3}+(-569936821113563493509)^{3}+(-472715493453327032)^{3}=3} x = 5垓6993京6821兆2219億6238万0720y = -5垓6993京6821兆1135億6349万3509z = -47京2715兆4934億5332万7032
脚注

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^ たとえば “ ⇒?家??如何?“万万?”次?算机定名”. 光明日? (2013年3月18日). 2014年7月6日閲覧。 （中国語）

関連項目

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更新日時:2021年3月14日(日)04:33
取得日時:2022/02/12 02:39