図形とは、様々な形を表現したものである。

ここでは図形を次元で分類するが、まず埋め込み可能なユークリッド空間の次元で分類し、次に位相次元で分類する。たとえば、球面は3次元図形で位相次元は2、コッホ曲線は2次元図形で位相次元は1である。最後に、フラクタル図形を別扱いにし、ハウスドルフ次元（フラクタル次元） dimH を併記する。ハウスドルフ次元は、フラクタル図形では位相次元より大きく、それ以外では位相次元に等しい。主な図形は以下の通り。
0次元図形
位相次元0

0次元の空間は点であり広がりを持たないため、図形は（空集合を別にすれば）点のみしか作れない。
1次元図形
位相次元０
フラクタル

カントール集合 dimH = log2 / log3 = 0.6309297...

位相次元1

直線

線分

半直線

2次元図形
位相次元1

平面角

平面曲線

二次曲線

楕円（楕円周）

放物線

双曲線



フラクタル

コッホ曲線 dimH = log4 / log3 = 1.26186...

カントール集合 dimH = log3 / log2 = 1.5850...

マンデルブロ集合の周 dimH = 2

ヒルベルト曲線 dimH = 2

位相次元2

平面

多角形

正多角形

正三角形、正方形、正五角形、･･･


一般の多角形

三角形

二等辺三角形、直角三角形、直角二等辺三角形、･･･


四角形

長方形、菱形、平行四辺形、台形、等脚台形、凧形･･･


五角形

六角形

七角形

八角形

九角形

十角形


星型多角形

星型六角形


星型正多角形

星型五角形



楕円

円


扇形

円環

ルーローの多角形

ルーローの三角形


平面充填形

ペンローズ・タイル


3次元図形
位相次元1

結び目

フラクタル

メンガーのスポンジ dimH = log20 / log3 = 2.7268...

位相次元2

（3次元ユークリッド空間内の）曲面

二次曲面

メビウスの帯


位相次元3

多面体

正多面体

正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体


半正多面体

切頂四面体、切頂六面体、切頂八面体、切頂十二面体、切頂二十面体、立方八面体、二十・十二面体、斜方立方八面体、斜方二十・十二面体、斜方切頂立方八面体、斜方切頂二十・十二面体、変形立方体、変形十二面体