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四角形
様々な種類の四角形
辺・頂点4
シュレーフリ記号{4} (正方形の場合)
面積様々な方法;
下記参照
内角 (度)90° (正方形と長方形の場合)
四角形（しかくけい、しかっけい、英: quadrilateral、tetragon）は、平面上で4本の直線に囲まれた平面の一部を指す。多角形の一種で、4つの頂点と4本の辺を持つ。 二つの四角形を、それぞれその対角線の一つで分割したとき、分割された図形は三角形になる。この三角形が合同である組が存在して、対角線となる辺の位置も一致しているとき、二つの四角形は合同になる。 正方形[一辺]2
四角形に関する用語
対辺：繋がっていない（頂点を共有しない）辺のこと。四角形は2組の対辺を持つ（向かい合う辺）。
対頂点：辺を共有しない二頂点。四角形は2組の対頂点を持つ。
対角：対頂点における内角。四角形は2組の対角を持つ（向かい合う角）。
対角線：対頂点を結ぶ線分。四角形は2本の対角線を持つ。
四角形の分類
台形（英: trapezoid、trapezium）: 少なくとも一組の対辺が平行であるような四角形。平行な対辺の組を底辺と呼び、残りの対辺の組を脚と呼ぶ。
等脚台形（英: isosceles trapezium）: 台形のうち、1つの底辺をはさむ 2角の大きさが等しいもの。
底辺の中点を結ぶ直線が線対称の軸となり、2本の脚の長さが等しくなる。
2本の対角線は、長さが等しい。円に内接する。
凧形（英: kite）：それぞれ長さの等しい2辺によってはさまれた対角を持つ四角形。
対角線の1つが線対称の軸となり、残り一組の対角は等しい大きさを持つ。
2本の対角線は、互いに直交する。
円に外接する。
長方形（矩形、英: rectangle）: 4角の大きさが全て等しい四角形。
1つの内角の大きさは、直角（90°（π/2 ラジアン）に等しい。
4頂点は、対角線の交点から等距離にある（円に内接する）。
平行四辺形の特別な形であるので、平行四辺形の性質を全て持つ。
等脚台形の特別な形であるので、等脚台形の性質を全て持つ。
菱形（斜方形、英: rhombus）: 4辺の長さが全て等しい四角形。
1辺の長さは、周の4分の1に等しい。
4辺は、対角線の交点から等距離にある（円に外接する）。
平行四辺形の特別な形であるので、平行四辺形の性質を全て持つ。
凧形の特別な形であるので、凧形の性質を全て持つ。
正方形（スクエア、英: square）: 4辺の長さが全て等しく、4角の大きさが全て等しい四角形。
対角線の長さは等しく、直角に交わる。
正多角形の一種であり、正多角形の性質を全て持つ。
長方形の特別な形であるので、長方形の性質を全て持つ。
菱形の特別な形であるので、菱形の性質を全て持つ。
平行四辺形（英: parallelogram）: 2組の対辺がそれぞれ平行である四角形。
対辺は（2組あるが、それぞれ）長さが等しくなっている。
対角は（2組あるが、それぞれ）大きさが等しくなっている。
対角線は（2本あるが、そのどちらも）他の対角線の中点を通る。対角線は、互いの長さを2 等分する。
凹四角形: 内角の大きさが180°（π ラジアン） を超えるような頂点を持つ四角形。対角線が四角形の内部で交点を持たない、外角が定義できないなどの不都合があるため、日本の初等中等教育では「矢じり形」などと呼んで、四角形の集合には含めない。
円に外接する四角形（英語版）：内接円を持つ四角形。2組の対辺の和が等しい。
円に内接する四角形：外接円を持つ四角形。2組の対角の和はそれぞれ 180°（π ラジアン）に等しい。4つの内角の大きさが、その対角の外角に等しい。
双心四角形：内接円と外接円を持つ四角形。
四角形の分類階層図
合同条件
相似条件が望まれています。
面積の公式
長方形[縦]×[横]
菱形・凧形・直交対角線四角形[対角線]×[もう一つの対角線]÷2
平行四辺形[底辺]×[高さ]
台形([上底]+[下底])×[高さ]÷2
円に内接する四角形（共円四辺形）ブラーマグプタの公式
円に外接する四角形[ 内接円の半径]×[ 周の長さの半分 ]
一般の四角形ブレートシュナイダーの公式
[対角線]×[もう一つの対角線]×[sin（[2つの対角線がなす角]）]÷2
関連項目.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}ウィキメディア・コモンズには、四角形に関連するカテゴリがあります。ポータル 数学
ルジンの問題
四角 (記号)
ヴァン・オーベルの定理
表
話
編
歴
多角形
非古典的 (2辺以下)
一角形
二角形
辺の数: 3?10
三角形
正三角形
二等辺三角形
黄金三角形
不等辺三角形
直角三角形
直角二等辺三角形
ケプラー三角形
鋭角三角形
鈍角三角形
四角形
正方形
長方形
黄金長方形
菱形
平行四辺形
凧形
直角凧形
台形
等脚台形
直角台形
円に外接する台形
