「NAND」は論理演算について説明しているこの項目へ転送されています。論理回路については「NANDゲート」を、フラッシュメモリの一型式については「NAND型フラッシュメモリ」をご覧ください。
「ナンド」はこの項目へ転送されています。スペインのサッカー選手については「フェルナンド・ムーニョス
」をご覧ください。この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。(2024年4月)翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。
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否定論理積(ひていろんりせき)とは、与えられた複数の命題のうちに偽 (False)であるものが含まれることを示す論理演算である。NAND (Not AND; "ナンド"と読まれる)と表記される。別の表記法として、ヘンリー・シェファー(英語版)が1913年に導入したシェファーの棒記号(英: Sheffer stroke、記号 "|" で表す)や矢印の「↑」を用いる表記法もある。 一般に、いくつかの限られた種類の論理演算を任意個組み合わせることにより、任意のブール関数を構成可能であることを、その演算の組は functionally complete であるという(詳細は英語版記事 en:Functional completeness 否定論理積の真理値表 命題 P命題 QP NAND Q 否定論理積のベン図
性質
完全性
NOT A = A NAND A
A AND B = NOT ( A NAND B ) = ( A NAND B ) NAND ( A NAND B )
A OR B = ( NOT A ) NAND ( NOT B ) = ( A NAND A ) NAND ( B NAND B )
真理値表
真真偽
真偽真
偽真真
偽偽真
ベン図
歴
論理演算
恒真式 ( ⊤ {\displaystyle \top } )
NAND ( ↑ {\displaystyle \uparrow } )
逆含意 ( ← {\displaystyle \leftarrow } )
IMP ( → {\displaystyle \rightarrow } )
OR ( ∨ {\displaystyle \lor } )
否定 ( ¬ {\displaystyle \neg } )
XOR ( ⊕ {\displaystyle \oplus } )
同値 ( ↔ {\displaystyle \leftrightarrow } )
命題
NOR ( ↓ {\displaystyle \downarrow } )
非含意 ( ↛ {\displaystyle \nrightarrow } )
逆非含意 ( ↚ {\displaystyle \nleftarrow } )
AND ( ∧ {\displaystyle \land } )