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否定論理和（ひていろんりわ）とは、与えられた複数の命題の全てが偽であることを示す論理演算である。NORと表記される。矢印の「↓」を用いて"A ↓ B"とする表記方法もある。
性質否定論理和（NOR）

否定論理和（NOR）は否定論理積（NAND）と同様に完全性(万能性とも)を持ち、NORのみで任意の論理関数を表現することが出来る。以下にNOT・AND・ORのNORのみによる構成を示す。

NOT A = A NOR A

A AND B = ( NOT A ) NOR ( NOT B ) = ( A NOR A ) NOR ( B NOR B )

A OR B = NOT ( A NOR B ) = ( A NOR B ) NOR ( A NOR B )

真理値表

否定論理和の真理値表

命題 P命題 QP NOR Q
真真偽
真偽偽
偽真偽
偽偽真

関連項目

NORゲート

論理和

否定論理積

真理値

真理値表

ブール代数

ブール論理

ブール関数

ベン図

表

話

編

歴
論理演算


恒真式 ( ⊤ {\displaystyle \top } )



NAND ( ↑ {\displaystyle \uparrow } )

逆含意 ( ← {\displaystyle \leftarrow } )

IMP ( → {\displaystyle \rightarrow } )

OR ( ∨ {\displaystyle \lor } )



否定 ( ¬ {\displaystyle \neg } )

XOR ( ⊕ {\displaystyle \oplus } )

同値 ( ↔ {\displaystyle \leftrightarrow } )

命題



NOR ( ↓ {\displaystyle \downarrow } )

非含意 ( ↛ {\displaystyle \nrightarrow } )

逆非含意 ( ↚ {\displaystyle \nleftarrow } )

AND ( ∧ {\displaystyle \land } )



矛盾 ( ⊥ {\displaystyle \bot } )

表

話

編

歴
論理記号

∧ or & 論理積
AND∨ 論理和
OR¬ or ~ 否定
NOT→ 含意
implies⊃ 上位集合
superset≡ 同値
iff| 否定論理積
NAND∀ 全称量化
for all∃ 存在量化
exists? 恒真式
tautology⊥ 偽 false
/ 矛盾? 証明可能
proves? 論理的帰結
entails∴ 従って
therefore∵ なぜならば
because