「中心力」あるいは「遠心力」とは異なります。

古典力学
F = d d t ( m v ) {\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\boldsymbol {v}})}
運動の第2法則
歴史（英語版）

分野

静力学  · 動力学 / 物理学における動力学  · 運動学  · 応用力学  · 天体力学  · 連続体力学  · 統計力学

定式化


ニュートン力学

解析力学:

ラグランジュ力学

ハミルトン力学

基本概念

空間 · 時間 · 速度 · 速さ · 質量 · 加速度 · 重力 · 力 · 力積 · トルク / モーメント / 偶力 · 運動量 · 角運動量 · 慣性 · 慣性モーメント · 基準系 · エネルギー · 運動エネルギー · 位置エネルギー · 仕事 · 仮想仕事 · ダランベールの原理

主要項目

剛体 · 運動 · ニュートン力学 · 万有引力 · 運動方程式 · 慣性系 · 非慣性系 · 回転座標系 · 慣性力 · 平面粒子運動力学 · 変位 · 相対速度 · 摩擦 · 単振動 · 調和振動子 · 短周期振動 · 減衰 · 減衰比 · 自転 · 回転 · 円運動 · 非等速円運動 · 向心力 · 遠心力 · 遠心力 (回転座標系) · 反応遠心力 · コリオリの力 · 振り子 · 回転速度 · 角加速度 · 角速度 · 角周波数 · 偏位角度

科学者

ニュートン · ケプラー · ホロックス · オイラー · ダランベール · クレロー · ラグランジュ · ラプラス · ハミルトン · ポアソン

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表

話

編

歴

ローラーコースターは向心力によりループに沿って運動する。慣性による遠心力がローラーコースターを軌道へと留めている。等速円運動している単純な例。ボールは回転軸にロープで縛られ、円軌道を一定の角速度 ω {\displaystyle \omega } で反時計回りに回っている。ボールの速度は軌道の接線方向のベクトルであり、向心力によって常にその方向が変化している。向心力は張っている状態にあるロープによって生み出されている。

向心力（こうしんりょく、Centripetal force）または求心力（きゅうしんりょく）は物体を曲線軌道で動かすための力のこと。その方向は常に物体の速度とは垂直方向（経路の瞬間的な接触円の中心）を向いている[1][2]。
公式

質量 m {\displaystyle m} 、速度 v {\displaystyle v} で曲率半径 r {\displaystyle r} の円の経路に沿って運動する物体の向心力の大きさは[3]

F = m v 2 r {\displaystyle F={\frac {mv^{2}}{r}}}

である。

力の方向は、円運動の場合には物体が運動している円の中心を向いている。運動経路が円ではない場合には、部分的な経路に最も一致する接触円の中心を向いている[4]。

この力は円の中心についての物体の角速度 ω {\displaystyle \omega } を用いた項で v = r ω {\displaystyle v=r\omega } より書き直すことができる。 F = m r ω 2 {\displaystyle F=mr\omega ^{2}}
向心力の源

惑星のまわりの軌道にある衛星では、向心力は衛星と惑星間の重力によって与えられる。重力は双方の物体にそれぞれ働き、その向きは二つの物体の重心を向いている。円軌道の運動では、この重力の中心は円軌道の中心である。円軌道でない場合や弧の場合には、経路に対して垂直な重力成分のみが向心力となる。残りの重力成分は衛星の速度を加速または減速させる働きを担う[5]。

一方、アイザック・ニュートンの著書を含む一部の文献では、重力の全てが向心力であると説明されている。これは軌道が円ではない場合には厳密には正しくない[6]。前述の公式はこのような場合には適用することができない。

ロープの先端につけて鉛直な軸に沿って回転させた物体では、ロープの張力の水平成分が向心力となり、回転軸に向けて働く。自転する物体では、内部の引張応力が向心力となり、物体の全部分が一緒に円運動している。
参考文献^ Russelkl C Hibbeler (2009). “Equations of Motion: Normal and tangential coordinates”. Engineering Mechanics: Dynamics (12 ed.). Prentice Hall. p. 131. .mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 0136077919. https://books.google.co.jp/books?id=tOFRjXB-XvMC&pg=PA131&redir_esc=y&hl=ja 
^ Paul Allen Tipler, Gene Mosca (2003). Physics for scientists and engineers (5th ed.). Macmillan. p. 129. ISBN 0716783398. https://books.google.co.jp/books?id=2HRFckqcBNoC&pg=PA129&redir_esc=y&hl=ja 
^ Chris Carter (2001). Facts and Practice for A-Level: Physics. S.l.: Oxford Univ Press. p. 30. ISBN 9780199147687 
^ Eugene Lommel and George William Myers (1900). Experimental physics. K. Paul, Trench, Trubner & Co. p. 63. https://books.google.co.jp/books?id=4BMPAAAAYAAJ&pg=PA63&dq=centripetal-force+osculating-circle&lr=&as_brr=3&ei=gmNASs2tCYXWlQTXieiADw&redir_esc=y&hl=ja 
^ Johnnie T. Dennis (2003). The Complete Idiot's Guide to Physics. Alpha Books. p. 91. ISBN 9781592570812. https://books.google.co.jp/books?id=P1hL1EwElX4C&pg=PA91&dq=centripetal+component+gravity&lr=&as_brr=3&ei=VWpASuruKY-gkQTc7bzxDg&redir_esc=y&hl=ja 
^ George Bernard Benedek and Felix Villars (2000). Physics, with Illustrative Examples from Medicine and Biology: Mechanics. Springer. p. 52. ISBN 9780387987699. https://books.google.co.jp/books?id=GeALYXiy9sMC&pg=PA52&dq=gravity+%22centripetal+force%22+intitle:mechanics&lr=&as_brr=3&ei=W7EtSqu7Bo62zATZnrSOBw&redir_esc=y&hl=ja 

関連項目

遠心力

円運動

コリオリ力

典拠管理データベース: 国立図書館

ドイツ