この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方)
出典検索?: "可換環論"
この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。(2024年5月)翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。
英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン(Google翻訳)。
万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。
信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。
履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。
翻訳後、{{翻訳告知|en|Commutative algebra|…}}をノートに追加することもできます。
Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。
可換環論(かかんかんろん、英語:commutative algebra、commutative ring theory)は、その乗法が可換であるような環(これを可換環という)に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。 イデアルの概念がリヒャルト・デーデキントによって1870年代に導入されて、以後 Z の数論の拡張にむけて多大な努力が支払われた。また19世紀後半にダフィット・ヒルベルトは、多項式イデアルが有限生成であることを示し、ラスカー、ジェームズ・マコーレーは、多項式イデアルの準素イデアル分解に関する研究をおこなった。その後、日本の園正造は、可換環論の抽象化に邁進するとともにデデキント環の公理的特徴付けに成功。ドイツにおいてはエミー・ネーターが同値なデデキント環の定義を発見し、以後彼女はネーター環論の中心的役割を担う。 ウォルフガング・クルルは両世界大戦の間にネーター環の次元論、局所化、完備化、正則局所環等の概念を考案、また一般付値環 ジャン=ピエール・セール は、局所環の正則性とその大域次元の有限性の同値性をホモロジー代数を用いて証明。アレクサンドル・グロタンディークは局所コホモロジー
成立までのながれ
発展の歴史
ホモロジー代数との邂逅
外部リンク
表
話
編
歴
代数学
一般
初等代数学
抽象代数学
可換環論
順序理論(英語版)
圏論
K理論
代数的構造
群(論)
環(論)
体(論)
普遍代数学
線型代数学
行列(論)
ベクトル空間(ベクトル(英語版))
内積空間
幾何代数(英語版)(多重ベクトル(英語版))
ヒルベルト空間
トピックリスト
抽象代数学(英語版)
代数的構造(英語版)
群論(英語版)
線型代数学(英語版)
用語一覧
体論
線型代数学(英語版)
環論(英語版)
ポータル:数学
カテゴリ