双五角錐 - 暇つぶしWikipedia

双五角錐

双五角錐（そうごかくすい、Pentagonal dipyramid）とは、五角形を赤道面とする双角錐である。二つの合同な五角錐を底面同士で貼り合わせた形状をしており、10枚の三角形でできている。また三角形の形により次のような特別なものもある。
デルタ十面体

双五角錐 (デルタ十面体)

種別ジョンソンの立体、デルタ多面体
 J12 - J13 - J14
面形状正三角形: 10枚
辺数15
頂点数7
頂点形状5(34)
2(35)
対称群D5h
双対多面体正五角柱の一種
特性凸集合、面推移的

 展開図
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デルタ十面体とは、デルタ多面体の一種で、全ての面が正三角形でできている双五角錐のことであり、13番目のジョンソンの立体である。
性質

 表面積: 一辺を a {\displaystyle a} とすると S = 5 3 2 a 2 {\displaystyle S={{5{\sqrt {3}}} \over {2}}a^{2}}

体積: 一辺を a {\displaystyle a} とすると V = 5 + 5 12 a 3 {\displaystyle V={{5+{\sqrt {5}}} \over {12}}a^{3}}

近縁な図形

正五角錐
（半分に割る）
双五角錐柱
（間に正五角柱を追加）
正二十面体
（間に正反五角柱を追加）
正八面体
（角錐の角の数を減らす）

同相双五角台塔柱
（Expansionを行う）
変形双五角錐
（特定の部分に正三角形2枚を割り込ませる）
球形屋根
（特定の部分に正方形2枚と正三角形2枚を組み合わせたものを追加）

正五角柱の双対

正五角柱の双対とは、アルキメデスの正五角柱（底面と側面がともに正多角形の正五角柱）の双対となる多面体である。カタランの立体と同様、二面角が等しいという性質を持つ。

構成面: 二等辺三角形（頂角 40.42°,底角 69.79°,辺の比率 1:1: 5 − 5 4 {\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {5-{\sqrt {5}}\ }{4}}\end{matrix}}} ）10枚

辺: 15

頂点: 7

双対: アルキメデスの正五角柱

 関連項目

 双角錐

 五角錐

表

話

編

歴
 多面体
 一様多面体

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
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