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原理（げんり、羅: principium、仏: principe、英: principle、独: Prinzip）とは、哲学や数学において、学問的議論を展開する時に予め置かれるべき言明。そこから他のものが導き出され規定される始原。他を必要とせず、なおかつ他が必要とする第一のものである。
概説

もともと古代ギリシャ語のΑρχη アルケーという語・概念があり、キケロがそれをラテン語に翻訳する時に「principium プリンキピウム」という語をあてたという[1]。

「principium」という語は、prin + cipiumという構造になっており、「prin」は「最初の」という意味で[注 1]、「cipi」は「cippus」と同グループ・同義の語で「石」などの意味を持つ言葉である。つまり、「principium」は「最初の石」「最初に置かれる石」といった意味の言葉である。

このprincipiumなど[注 2]の日本語訳として「原理」があてられている。

古代ギリシャ語のΑρχη アルケーは物事の根源を指した。アリストテレスはアルケーに関する先人たちの説に言及し、例えばタレースはアルケーを水とし、ヘラクレイトスは火だとし、エンペドクレースは土・水・火・空気の四大からなるリゾーマタとし、アナクシマンドロスはト・アペイロンだとした、と説明した[2]。

エウクレイデスは数学を公理論的に示すにあたり、まず冒頭に前提として置かれる諸原理（定義、要請（=公準）、共通概念（=公理））を配置しておいて、それに続いて様々な議論を展開した[1]。数学においてはそうした諸原理は、自明の真理とみなされるものもあったが、ただの出発点で仮説的なものとされるものもあった[1]。

原理について、アリストテレスはつきつめた探求を行い、存在論的原理と認識論的原理を認め、存在論的原理として神、認識論的原理として、論理学のいくつかのもの（同一律、矛盾律、排中律など）を採用した[1]。アリストテレスは神を第一原因とも呼んだ。
各学問における原理
数学における原理

エウクレイデスの様な数学者らは数学を公理論的に整序して提示する際に冒頭へ呈示すべきものとして定義、公準（要請）、公理（共通概念）などの諸原理を置いて議論展開した。

数学における原理は、自明なる真理または単なる仮説的出発点と看做された。.mw-parser-output .ambox{border:1px solid #a2a9b1;border-left:10px solid #36c;background-color:#fbfbfb;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .ambox+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+link+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+style+.ambox,.mw-parser-output .ambox+.mw-empty-elt+link+link+.ambox{margin-top:-1px}html body.mediawiki .mw-parser-output .ambox.mbox-small-left{margin:4px 1em 4px 0;overflow:hidden;width:238px;border-collapse:collapse;font-size:88%;line-height:1.25em}.mw-parser-output .ambox-speedy{border-left:10px solid #b32424;background-color:#fee7e6}.mw-parser-output .ambox-delete{border-left:10px solid #b32424}.mw-parser-output .ambox-content{border-left:10px solid #f28500}.mw-parser-output .ambox-style{border-left:10px solid #fc3}.mw-parser-output .ambox-move{border-left:10px solid #9932cc}.mw-parser-output .ambox-protection{border-left:10px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ambox .mbox-text{border:none;padding:0.25em 0.5em;width:100%;font-size:90%}.mw-parser-output .ambox .mbox-image{border:none;padding:2px 0 2px 0.5em;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-imageright{border:none;padding:2px 0.5em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .ambox .mbox-empty-cell{border:none;padding:0;width:1px}.mw-parser-output .ambox .mbox-image-div{width:52px}html.client-js body.skin-minerva .mw-parser-output .mbox-text-span{margin-left:23px!important}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .ambox{margin:0 10%}}

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哲学における原理

原理の哲学的研究を推し進めたのはアリストテレースで、例えば存在論的原理として神をみとめた。また彼は認識論的原理として論理学上のいくつかの原理（同一律、矛盾律、排中律など）を定立した。他に、諸学を始めるにあたってそれぞれの学問に相応しい原理を立てた。中世のスコラ学は概ねアリストテレースの思考法を踏襲しているといえる。

アリストテレースの思考法へ批判の目が向けられたのはルネ・デカルトの著書『方法序説』（1637年）の中でである。デカルトは、思考するわれの存在を第一原理として立てれば不可疑の議論が展開されるとした。

ゴットフリート・ライプニッツはデカルトの洞見を認めつつ「我思う、ゆえに我あり（cogito, ergo sum）」を相対化し、連続の原理や不可識別者同一の原理などの論理学・数学・形而上学などの諸原理を探求していった。