切頂十二面体


種別半正多面体
面数32
面形状正三角形: 20
正十角形: 12
辺数90
頂点数60
頂点形状3, 102（正三角形1枚と正十角形2枚が集まる）

シュレーフリ記号t{5, 3}
ワイソフ記号2 3 。5
対称群Ih
双対多面体三方二十面体
特性凸集合

展開図
テンプレートを表示
切頂十二面体

切頂十二面体（せっちょうじゅうにめんたい、英: truncated dodecahedron）、または切頭十二面体（せっとうじゅうにめんたい）、切隅十二面体（せつぐうじゅうにめんたい）、角切り十二面体（かくぎりじゅうにめんたい）とは、半正多面体の一種で、正十二面体の各頂点を切り落としてできる立体である。
性質

一辺の長さを a とすると、

表面積: 5 ( 3 + 6 5 + 2 5 ) a 2 ≈ 100.99076 a 2 {\displaystyle 5({\sqrt {3}}+6{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 100.99076a^{2}}

体積: 495 + 235 5 12 a 3 ≈ 85.03966 a 3 {\displaystyle {\frac {495+235{\sqrt {5}}}{12}}a^{3}\approx 85.03966a^{3}}

外接球半径: 74 + 30 5 4 a ≈ 2.969449 a {\displaystyle {\frac {\sqrt {74+30{\sqrt {5}}}}{4}}a\approx 2.969449a}

星型の数(表面のみ): 1119 (完全対称：580、捩れた星型：539)

頂点が共通となる立体
正確

大二十・二十・十二面体

大二重三角十二・二十・十二面体

大十二・二十面体

不正確

小反屈変形二十・二十・十二面体

近縁な立体

正十二面体

二十・十二面体
（切り込みを深くする）

切頂二十面体
（切り込みを更に深くする）

側台塔切頂十二面体
（正五角台塔を追加）

切頂十二面体と三方二十面体による複合多面体


外部リンク

.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}Weisstein, Eric W. "Truncated Dodecahedron". mathworld.wolfram.com (英語).

表

話

編

歴
多面体
一様多面体

正多面体

正四面体

正六面体

正八面体

正十二面体

正二十面体

半正多面体

切頂四面体

切頂六面体

切頂八面体

切頂十二面体

切頂二十面体

立方八面体

二十・十二面体

斜方立方八面体

斜方二十・十二面体

斜方切頂立方八面体

斜方切頂二十・十二面体

変形立方体

変形十二面体

星型正多面体

小星型十二面体

大十二面体

大星型十二面体

大二十面体

その他

八面半八面体

四面半六面体

小立方立方八面体

大立方立方八面体

立方半八面体

立方切頂立方八面体

一様大斜方立方八面体

小斜方六面体

星型切頂六面体

大切頂立方八面体

大斜方六面体

小二重三角二十・十二面体

小二十・二十・十二面体

小変形二十・二十・十二面体

小十二・二十・十二面体

十二・十二面体

切頂大十二面体

斜方十二・十二面体

小斜方十二面体

変形十二・十二面体

二重三角十二・十二面体