円周角（えんしゅうかく）とは、ユークリッド幾何学においてある円周上の一点から、この点を含まない円周上の異なる二点へそれぞれ線分を引くとき、その二つの線分のなす角のことである。円周角 C (rad) は 0<C<π を満たす。

円周上にとる点の位置に関わりなく、円周角の大きさ C は対応する円弧を含む扇形の中心角の大きさ α のみに依存し、以下のように表わされる。 C = α 2 {\displaystyle C={\frac {\alpha }{2}}}

すなわち a = 2 C {\displaystyle a=2C}
これは円周角の定理として知られる。
タレスの定理「タレスの定理」を参照

系として、タレスの定理がある。タレースの定理とは、三角形のうち、一辺がその外接円の直径に一致するものは直角三角形である

という定理である。これは、円周角の定理から証明できる。

更新日時:2018年2月15日(木)14:24
取得日時:2018/11/14 20:04