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を翻訳することにより充実させることができます。(2024年5月)翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。円周角(えんしゅうかく)とは、ユークリッド幾何学においてある円周上の一点から、この点を含まない円周上の異なる二点へそれぞれ線分を引くとき、その二つの線分のなす角のことである。
円周角 C (rad) は 0<C<π を満たす。 円周上にとる点の位置に関わりなく、円周角の大きさ C は対応する円弧を含む扇形の中心角の大きさ α のみに依存し、以下のように表わされる。 C = α 2 {\displaystyle C={\frac {\alpha }{2}}} すなわち α = 2 C {\displaystyle \alpha =2C} 円周角の定理の系として、タレスの定理がある。 タレースの定理とは、『三角形のうち、一辺がその外接円の直径に一致するものは直角三角形である[1]』 という定理である。これは、円周角の定理から証明できる[2]。
円周角の定理
これは円周角の定理として知られる。
タレスの定理「タレスの定理」を参照
脚注[脚注の使い方]^ すなわち、直角三角形の斜辺が外接円の直径になる。
^ 円周角の定理より、半円(直径)の中心角はπ(rad)だから、対応する円周角はπ/2(rad)(直角)。一角が直角だから明らかに直角三角形。