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円周率

使用


円の面積

円周

他の数式での使用

特性


無理性

超越性

数値


22/7より小さい

近似

覚え方

人物(日本人)


関孝和

建部賢弘

金田康正

岩尾エマはるか

人物


アルキメデス

劉徽

祖沖之

アーリヤバタ

マーダヴァ

ルドルフ・ファン・コーレン

ウィリアム・ジョーンズ

ジョン・マチン

ウィリアム・シャンクス

シュリニヴァーサ・ラマヌジャン

ジョン・レンチ（英語版）

チュドノフスキー兄弟（英語版）

歴史


歴史

書籍

教育問題

文化


法律

記念日

関連項目


円積問題

バーゼル問題

ファインマン・ポイント

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表

話

編

歴

円周率（えんしゅうりつ、英: Pi、独: Kreiszahl、中: 圓周率）とは、円の直径に対する円周の長さの比率のことをいい[1]、数学定数の一つである。通常、円周率はギリシア文字である π[注 1]で表される。円の直径から円周の長さや円の面積を求めるときに用いる[1]。また、数学をはじめ、物理学、工学といった科学の様々な理論の計算式にも出現し、最も重要な数学定数とも言われる[5]。

円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。さらに、円周率は無理数であるのみならず、超越数でもある。

円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・クーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは小数点以下35桁まで計算した[6]。小数点以下35桁までの値は次の通りである。 π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 … {\displaystyle \pi =3.14159\,26535\,89793\,23846\,26433\,83279\,50288\ldots } ギリシャ文字の π は円周率に代表される。
基礎
表記と呼び方

円周率を表すギリシア文字 π は、ギリシア語でいずれも周辺・円周・周を意味する περ?μετρο?[7][8]（ペリメトロス）あるいは περιφ?ρεια[9]（ペリペレイア）の頭文字から取られた[注 2]。文字 π をウィリアム・オートレッドは1631年に著した著書において半円周の長さを表す文字として用い、アイザック・バローは論文において半径 R の円周の長さとして用いた[10]。