六面体（ろくめんたい、英: hexahedron）とは、6つの平面図形で囲まれた立体のことである。特に、6つの面がどれも正方形であるものを立方体又は正六面体と呼び、これは最もよく知られている。
トポロジー的分類

六面体の形状を、各面の隣接関係によりトポロジー的に分類すると、全部で10種類となる[要出典]。以下にその形状を列挙するが、番号は仮に付けたものである。これらのうちで凸に作りうるものは7種類に限られ[1][2]、残りの3種類（8,9,10）は凹（非凸）にしか作ることができない。
6つの四角形。 - 立方体、直方体、平行六面体、四角柱、四角錐台、ねじれ双三角錐など、計量的性質によって様々に呼び分けるのが普通である。

6つの三角形。 - 双三角錐であるか、三角錐の一面を内側に三角錐状に凹ませてできる凹立体（いわば広義の双三角錐）である。

1つの五角形と5つの三角形。 - 五角錐である。

1つの五角形と2つの四角形と3つの三角形。

2つの五角形と2つの四角形と2つの三角形。

4つの四角形と2つの三角形。

2つの四角形と4つの三角形。 - 四角形面どうしが1辺で接するので、次行とは区別される。

2つの四角形と4つの三角形。 - 必ず凹である。凹四角形面どうしが離れた2点で接するという特徴をもつ。

2つの五角形と4つの三角形。 - 必ず凹である。凹五角形面どうしが1辺とその延長上の1点で隣接するという特徴をもつ。

2つの六角形と4つの三角形。 - 必ず凹である。凹六角形面どうしが同一直線上の2辺で隣接するという特徴をもつ。

ジョンソンの立体、即ち正多角形の面だけで実現できる凸なものは、1（立方体）、2（デルタ六面体）、3（正五角錐）の3種類のみである。

3,7,8 は頂点の数が6つであるから双対も六面体であるが、実は（トポロジー的には）自己双対でもある。
図

1（特に立方体）

2（特に双三角錐）

3（五角錐）

4

5

6

7

7の鏡像

8

9

10

脚注^ ⇒Counting polyhedra
^ この7種類のほうにも凹立体があることに注意せよ。わかりやすいものでは凹四角形を底面とした柱は1に分類される。

外部リンク

Steven Dutch, Polyhedra with 4-7 Faces （アーカイブ）

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表

話

編

歴
多面体
一様多面体

正多面体

正四面体

正六面体

正八面体

正十二面体

正二十面体

半正多面体

切頂四面体

切頂六面体

切頂八面体

切頂十二面体

切頂二十面体

立方八面体

二十・十二面体

斜方立方八面体

斜方二十・十二面体

斜方切頂立方八面体

斜方切頂二十・十二面体

変形立方体

変形十二面体

星型正多面体

小星型十二面体

大十二面体

大星型十二面体

大二十面体

その他

八面半八面体

四面半六面体

小立方立方八面体

大立方立方八面体

立方半八面体

立方切頂立方八面体

一様大斜方立方八面体

小斜方六面体

星型切頂六面体

大切頂立方八面体

大斜方六面体

小二重三角二十・十二面体

小二十・二十・十二面体

小変形二十・二十・十二面体

小十二・二十・十二面体

十二・十二面体

切頂大十二面体

斜方十二・十二面体

小斜方十二面体

変形十二・十二面体

二重三角十二・十二面体

大二重三角十二・二十・十二面体

小二重三角十二・二十・十二面体

二十・十二・十二面体

二十面切頂十二・十二面体