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五胞体（ごほうたい）とは、 四次元多胞体の一種で、5つの胞で囲まれたものである。

全ての胞が四面体、全ての面が三角形である。四次元の多胞体の中で最も頂点、辺、面、胞の数が少ない図形(単体)であり、その三次元展開図は、四面体の面にさらに四面体を貼り付けた立体である。

六胞体以上と異なり五胞体のトポロジーは1種類しかなく、全ての五胞体は互いに同相である（頂点・辺・面・胞の接する関係が同じである）。
性質

n 次元面の数は 5 C n + 1 {\displaystyle {}_{5}\operatorname {C} _{n+1}} である。つまり、頂点と胞はそれぞれ5つ、辺と面はそれぞれ10である。

胞は四面体、面は三角形である。

頂点形状は四面体である。頂点には4つの辺、6つの面、4つの胞が集まり、これらは四面体の頂点と辺と面の数に対応している。

辺形状は三角形である。辺には面と胞が3つずつ集まり、これらは三角形の頂点と辺の数に対応している。

正五胞体 正五胞体詳細は「正五胞体」を参照

正五胞体とは、5個の四面体が全て正四面体でできている五胞体である。これは、四次元正多胞体の一種で四次元の正単体である。

表

話

編

歴
多胞体

正五胞体正八胞体正十六胞体正二十四胞体正百二十胞体正六百胞体
{3,3,3}{4,3,3}{3,3,4}{3,4,3}{5,3,3}{3,3,5}




更新日時:2016年11月13日(日)08:03
取得日時:2018/10/28 15:40