宇宙力学

軌道力学
軌道要素近点・遠点
近点引数
方位角
軌道離心率
軌道傾斜角
平均近点角
交点
軌道長半径
軌道短半径
真近点角
二体の場合円軌道・楕円軌道
遷移軌道
(ホーマン遷移・二重楕円遷移)
放物線軌道
双曲線軌道
軌道の減衰
法則力学的摩擦
脱出速度・宇宙速度
ケプラー方程式
ケプラーの法則
公転周期
軌道速度
表面重力

天体力学
重力の影響範囲共通重心
（重心）
ヒル球
摂動
作用圏（重力圏）
多体の場合ラグランジュ点
(ハロー軌道)
リサジュー軌道
リアプノフ安定
航空宇宙工学
宇宙機の設計ペイロード比
（ペイロード）
質量比
推進剤重量比
ツィオルコフスキーの公式
重力の利用スイングバイ
パワードスイングバイ
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表

話

編

歴

宇宙工学と航空宇宙工学で二重楕円遷移（にじゅうだえんせんい、英語: Bi-elliptic transfer) とは、宇宙船を元の軌道から異なる軌道へ移す軌道マヌーバの一つであり、特定の状況ではホーマン遷移軌道より推進剤の消費が少ない。

二重楕円遷移での宇宙船の経路は、近点の異なる二つの楕円軌道を接合したものである。最初の燃焼では宇宙船が中心天体（英語版）から任意の長さ r b {\displaystyle r_{b}} を遠点をもつ楕円軌道へ投入される。次の燃焼はこの楕円軌道の遠点で行われ、宇宙船は目的とする軌道に近点をもつ別の楕円軌道に投入される。新しい楕円軌道の近点で最後の燃焼が行われ、宇宙船は目的の高度の軌道に乗る[1]。

二重楕円遷移はホーマン遷移に比べ、必要な燃焼回数が一回分増えて時間もかかるという欠点があるが、中間の楕円軌道の選び方によって遷移する軌道の軌道長半径の比率が11.94以上のとき、必要な総ΔV(速度変化量)が小さいという利点がある[2]。

二重楕円遷移の概念はAry Sternfeld（英語版）によって1934年に初めて提案された[要出典][3]。
計算
ΔV

三回の燃焼でのΔVはVis-vivaの式（英語版）から直接得られる。

v 2 = μ ( 2 r − 1 a ) , {\displaystyle v^{2}=\mu \left({\frac {2}{r}}-{\frac {1}{a}}\right),}

ただし

v {\displaystyle v} は宇宙船の軌道速度

μ = G M {\displaystyle \mu =GM} は中心天体の重力係数(万有引力定数と質量の積)i

r {\displaystyle r} は宇宙船と中心天体との距離(円軌道の場合は半径)

a {\displaystyle a} は宇宙船の軌道長半径

である。

以下では

r 1 {\displaystyle r_{1}} は最初の円軌道の半径

r 2 {\displaystyle r_{2}} は最後の円軌道の半径

r b {\displaystyle r_{b}} は遷移途中の中間軌道の遠点でマヌーバで任意に決めることができる変数

a 1 {\displaystyle a_{1}} と a 2 {\displaystyle a_{2}} は二つの楕円軌道の軌道長半径（それぞれ

a 1 = r 1 + r b 2 , {\displaystyle a_{1}={\frac {r_{1}+r_{b}}{2}},} と a 2 = r 2 + r b 2 . {\displaystyle a_{2}={\frac {r_{2}+r_{b}}{2}}.} によって得られる。