二十二角形（にじゅうにかくけい、にじゅうにかっけい、icosidigon）は、多角形の一つで、22本の辺と22個の頂点を持つ図形である。内角の和は3600°、対角線の本数は209本である。
正二十二角形

正二十二角形においては、中心角と外角は16.363…°で、内角は163.636…°となる。一辺の長さが a の正二十二角形の面積 S は S = 22 4 a 2 cot ⁡ π 22 ≃ 38.25334 a 2 {\displaystyle S={\frac {22}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{22}}\simeq 38.25334a^{2}}

cos ⁡ ( 2 π / 22 ) {\displaystyle \cos(2\pi /22)} の値は冪根を用いて以下となる。正十一角形も参照のこと。 cos ⁡ 2 π 22 = cos ⁡ π 11 = cos ⁡ ( π − 10 π 11 ) = − cos ⁡ 10 π 11 = 1 10 − − 1 − 5 + i 10 − 2 5 40 { − 11 4 { 89 + 25 5 + ( 45 5 − 2 5 − 5 5 + 2 5 ) i } 5 + − 11 4 { 89 − 25 5 − ( 5 5 − 2 5 + 45 5 + 2 5 ) i } 5 } − − 1 − 5 − i 10 − 2 5 40 { − 11 4 { 89 + 25 5 − ( 45 5 − 2 5 − 5 5 + 2 5 ) i } 5 + − 11 4 { 89 − 25 5 + ( 5 5 − 2 5 + 45 5 + 2 5 ) i } 5 } = 0.959492... {\displaystyle {\begin{aligned}\cos {\frac {2\pi }{22}}=&\cos {\frac {\pi }{11}}=\cos \left(\pi -{\frac {10\pi }{11}}\right)=-\cos {\frac {10\pi }{11}}\\=&{\frac {1}{10}}\\&-{\frac {-1-{\sqrt {5}}+i{\sqrt {10-2{\sqrt {5}}}}}{40}}\left\lbrace {\sqrt[{5}]{-{\frac {11}{4}}\left\lbrace 89+25{\sqrt {5}}+\left(45{\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}}-5{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)i\right\rbrace }}+{\sqrt[{5}]{-{\frac {11}{4}}\left\lbrace 89-25{\sqrt {5}}-\left(5{\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}}+45{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)i\right\rbrace }}\right\rbrace \\&-{\frac {-1-{\sqrt {5}}-i{\sqrt {10-2{\sqrt {5}}}}}{40}}\left\lbrace {\sqrt[{5}]{-{\frac {11}{4}}\left\lbrace 89+25{\sqrt {5}}-\left(45{\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}}-5{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)i\right\rbrace }}+{\sqrt[{5}]{-{\frac {11}{4}}\left\lbrace 89-25{\sqrt {5}}+\left(5{\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}}+45{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)i\right\rbrace }}\right\rbrace \\=&0.959492...\end{aligned}}}